Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$x^{3}-\frac{1}{x^{3}}-(m+1)(x-\frac{1}{x})+m-3=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THCS Lâm Thao

Đã gửi 21-05-2014 - 19:56

Cho phương trình:

$x^{3}-\frac{1}{x^{3}}-(m+1)(x-\frac{1}{x})+m-3=0$

a. Giải phương trình khi m = 2

b. Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm dương phân biệt



#2 DANH0612

DANH0612

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

Đã gửi 23-05-2014 - 02:35

điều kiện $x\neq 0$

đặt $t=x-\frac{1}{x}$

$x^{3}-\frac{1}{x^{3}}= (x-\frac{1}{x})(x^{2}+1+\frac{1}{x^{2}})=(x-\frac{1}{x})[(x-\frac{1}{x})^{2}+3]=t(t^{2}+3)$

pt$\Rightarrow (t-1)(t^{2}+t-m+3)=0$

a) với m=2 

pt $\Rightarrow (t-1)(t^{2}+t+1)=0\Rightarrow t=1$ vì $t^{2}+t+1 =(t+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}> 0$

b) ta có $t=x-\frac{1}{x}\Rightarrow x^{2}-tx-1=0$ ( luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi t) 

vì x1.x2=-1 nên phương trình $ x^{2}-tx-1=0$ có 1 ngiệm dương và 1 nghiệm âm

do đó để pt đề bài cho có đúng 2 nghiệm dương thì pt $ (t-1)(t^{2}+t-m+3)=0$ có đúng 2 nghiệm vậy pt $t^{2}+t-m+3=0$ có nghiệp kép khác 1

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 1-4(-m+3)=0\\ 1+1-m+3\neq 0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow m=\frac{11}{4}$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh