Chủ đề này có 10 trả lời

[hoctrocuaZel]

Cho $x\geq y.$. Tìm MIN M=$x^3-y^3-12(x-y)$

[yeutoan2604]

Cho $x\geq y.$. Tìm MIN M=$x^3-y^3-12(x-y)$

$(x-y)(x^{2}+xy+y^{2}-12)\geq 0$

Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x=y$

[lahantaithe99]

$(x-y)(x^{2}+xy+y^{2}-12)\geq 0$

Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x=y$

$x-y\geqslant 0$ cơ mà $x^2+xy+y^2$ chắc gì đã lớn hơn( bằng) $12$ mà cậu đã khẳng định thế?

[yeutoan2604]

$x-y\geqslant 0$ cơ mà $x^2+xy+y^2$ chắc gì đã lớn hơn( bằng) $12$ mà cậu đã khẳng định thế?

$x^{2}+xy+y^{2}-12=(x+\frac{1}{2}y)^{2}+\frac{3}{4}y^{2}-12\geq -12$

Đẳng thức xảy ra khi x=y=0 $\Rightarrow (x-y)(x^{2}+xy+y^{2}-12)=0$

[Johan Liebert]

$x^{2}+xy+y^{2}-12=(x+\frac{1}{2}y)^{2}+\frac{3}{4}y^{2}-12\geq -12$

Đẳng thức xảy ra khi x=y=0 $\Rightarrow (x-y)(x^{2}+xy+y^{2}-12)=0$

Sai rồi nhé. Thử lại là thấy ngay

$5>0 \ \ \ \ \ \ \ \ -6 > -12$

$\rightarrow -30 >0$

Bạn làm như vậy là sai rồi

[lahantaithe99]

$x^{2}+xy+y^{2}-12=(x+\frac{1}{2}y)^{2}+\frac{3}{4}y^{2}-12\geq -12$

Đẳng thức xảy ra khi x=y=0 $\Rightarrow (x-y)(x^{2}+xy+y^{2}-12)=0$

Muốn khẳng định $(x-y)(x^2+xy+y^2-12)\geqslant 0$ mà đã có $x-y\geqslant 0$ rồi thì cần phải khẳng định $x^2+xy+y^2-12>(=0)\Leftrightarrow x^2+xy+y^2>(=0)12$ chứ

P/s: cậu chứng minh thế kia có ý nghĩa gì????

[yeutoan2604]

Muốn khẳng định $(x-y)(x^2+xy+y^2-12)\geqslant 0$ mà đã có $x-y\geqslant 0$ rồi thì cần phải khẳng định $x^2+xy+y^2-12>(=0)\Leftrightarrow x^2+xy+y^2>(=0)12$ chứ

P/s: cậu chứng minh thế kia có ý nghĩa gì????

hic nhưng khi thay vào vẫn ra bằng 0 mà

[yeutoan2604]

Sai rồi nhé. Thử lại là thấy ngay

$5>0 \ \ \ \ \ \ \ \ -6 > -12$

$\rightarrow -30 >0$

Bạn làm như vậy là sai rồi

Đình Đắc nói lại đi mình không hiểu

[thinhrost1]

$(x-y)(x^{2}+xy+y^{2}-12)\geq 0$

Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x=y$

Ý của mọi người là nếu $x-y >0$ nhưng $x^2+xy+y^2-12<0$ thì sao

 

Giống như x=1,y=0 thì giá trị là -11 rồi nhỏ hơn 0

[megamewtwo]

bài này không cho x ,y>=0 à

[tuananh2000]

Min thì không khó nhưng quan trọng cách làm thôi !!! Mình tìm được Min=-32 khi (x;y)=(2;-2)