Chủ đề này có 2 trả lời

[minhvan]

cho phương trình 

$2x^{2}-(4m-3)x+2m^{2}-2m-3$

a) tìm m để phương trình có 2 nghiệm $x_{1};x_{2}$

b) tìm m để $\left | x_{1} \right |+\left | x_{2} \right |=2$

Xin các bạn giúp mình câu b, cám ơn các bạn nhiều

[HungNT]

Bạn viết pt thiếu vế phải kìa, nếu vp =0:

b/ Điều kiện để pt có 2 nghiệm: $\Delta > 0$ hay $m<\frac{33}{8}$

Cho $x_{1}>x_{2}$

TH1 $x_{1}\geq 0,x_{2}\geq 0$$\Rightarrow 2m^{2}-2m-3\geq 0\Rightarrow m^{2}-m-\frac{3}{2}\geq 0\Rightarrow \left ( m-\frac{1}{2} \right )^{2}-\frac{7}{4}\geq 0$

$\Rightarrow \left \begin{bmatrix} m-\frac{1}{2}\geq \frac{\sqrt{7}}{2}\\ m-\frac{1}{2}\leq \frac{-\sqrt{7}}{2} \end{bmatrix}$$\Rightarrow \begin{bmatrix} m\geq \frac{\sqrt{7}+1}{2}\\ m\leq \frac{1-\sqrt{7}}{2} \end{bmatrix}$

Ta có $|x_{1}|+|x_{2}|=x_{1}+x_{2}=2\Rightarrow \frac{4m-3}{2}=2\Rightarrow m=\frac{7}{4}\left ( KTM \right )$

TH2 $x_{1}\geq 0,x_{2}<0\Rightarrow 2m^{2}-2m-3\leq0 \Rightarrow \frac{1-\sqrt{7}}{2}\leq m\leq \frac{\sqrt{7}+1}{2}$

$|x_{1}|+|x_{2}|=x_{1}-x_{2}=2\Rightarrow \sqrt{\left ( x_{1}+x_{2} \right )^{2}-4x_{1}x_{2}}=2$

Tìm đuợc $m= \frac{17}{8}\left ( KTM \right )$

TH3 $x_{1}< 0,x_{2}< 0$$\Rightarrow \begin{bmatrix} m> \frac{\sqrt{7}+1}{2}\\ m< \frac{1-\sqrt{7}}{2} \end{bmatrix}$

$|x_{1}|+|x_{2}|=-\left ( x_{1}+x_{2} \right )=2$$\Rightarrow m=\frac{-1}{4}\left ( KTM \right )$

 

Vậy không có giá trị m thoả mãn đề bài

Đúng ko ta?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HungNT: 23-05-2014 - 13:10

[anh1999]

Bạn viết pt thiếu vế phải kìa, nếu vp =0:

b/ Điều kiện để pt có 2 nghiệm: $\Delta > 0$ hay $m<\frac{33}{8}$

Cho $x_{1}>x_{2}$

TH1 $x_{1}\geq 0,x_{2}\geq 0$$\Rightarrow 2m^{2}-2m-3\geq 0\Rightarrow m^{2}-m-\frac{3}{2}\geq 0\Rightarrow \left ( m-\frac{1}{2} \right )^{2}-\frac{7}{4}\geq 0$

$\Rightarrow \left \begin{bmatrix} m-\frac{1}{2}\geq \frac{\sqrt{7}}{2}\\ m-\frac{1}{2}\leq \frac{-\sqrt{7}}{2} \end{bmatrix}$$\Rightarrow \begin{bmatrix} m\geq \frac{\sqrt{7}+1}{2}\\ m\leq \frac{1-\sqrt{7}}{2} \end{bmatrix}$

Ta có $|x_{1}|+|x_{2}|=x_{1}+x_{2}=2\Rightarrow \frac{4m-3}{2}=2\Rightarrow m=\frac{7}{4}\left ( KTM \right )$

TH2 $x_{1}\geq 0,x_{2}<0\Rightarrow 2m^{2}-2m-3\leq0 \Rightarrow \frac{1-\sqrt{7}}{2}\leq m\leq \frac{\sqrt{7}+1}{2}$

$|x_{1}|+|x_{2}|=x_{1}-x_{2}=2\Rightarrow \sqrt{\left ( x_{1}+x_{2} \right )^{2}-4x_{1}x_{2}}=2$

Tìm đuợc $m= \frac{17}{8}\left ( KTM \right )$

TH3 $x_{1}< 0,x_{2}< 0$$\Rightarrow \begin{bmatrix} m> \frac{\sqrt{7}+1}{2}\\ m< \frac{1-\sqrt{7}}{2} \end{bmatrix}$

$|x_{1}|+|x_{2}|=-\left ( x_{1}+x_{2} \right )=2$$\Rightarrow m=\frac{-1}{4}\left ( KTM \right )$

 

Vậy không có giá trị m thoả mãn đề bài

Đúng ko ta?

nghiệm kép cũng là 2 nghiệm mà