Chủ đề này có 27 trả lời

[BlackSelena]

Đã có file Kết quả :">
https://docs.google....JTdHYwcVow/edit

___________
 

[Hoang Tung 126]

Đã có file Kết quả :">
https://docs.google....JTdHYwcVow/edit

___________
 

Chán thật được có HC đồng

[BlackSelena]

Chán thật được có HC đồng

Được thi là tốt rồi bạn ạ :v

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 31-05-2014 - 10:11

[Juliel]

Chưa bao giờ rớt mà mình lại vui như lúc này

[Hoang Tung 126]

Chưa bao giờ rớt mà mình lại vui như lúc này

Sao rớt mà lại vui

[Juliel]

Sao rớt mà lại vui

chắc tại đối thủ mạnh nên rớt cũng không sao 

[nguyenhaan2209]

Bài 4:

Gợi ý: Một hướng tự nhiên để tìm tối đa số tập là cho các tập có càng ít phần tử càng tốt

Chú ý rằng ${C}_{1}^{10}\textrm+{C}_{2}^{10}\textrm+{C}_{3}^{10}\textrm+{C}_{4}^{10}\textrm=385$

Từ đó ta sẽ chỉ ra với $n>385$ luôn tồn tại $2$ tập có giao $>3$

 

$Giải:$ Do có tối đa $175$ tập có ít hơn $4$ phần tử nên khi đó có hơn $210$ tập có hơn $3$ phần tử

Giả sử phản chứng rằng không có $2$ tập nào giao $>3$

Khi đó nếu có tập $A$ có hơn $\geq 5$ phần tử ta sẽ bỏ đi $|A|-4$ phần tử ra ngoài thì không ảnh hưởng đến đpcm thậm chí còn lỏng hơn

Lúc đó sẽ tương đương có  $\geq 211$ tập $4$ phần tử

Mà rõ ràng số tập $4$ phần tử là $210$ nên theo nguyên lí $Dirichlet$ thì có $2$ tập trùng nhau

Nói cách khác là tồn tại $A_i, A_j$ mà $|A_i|,|A_j|\geq 4$ và $|Ai \cap Aj|\geq 4$ vô lí với giả thiết

 

Do các tập là phân biệt nên các tập có $4$ phần tử sẽ giao nhau không quá $3$ phần tử vì nếu ngược lại thì chúng trùng nhau vô lí

Từ đó dấu $=$ xảy ra khi ta lập thành bộ đầy các tập có $1,2,3,4$ phần tử

Vậy ta có ĐPCM

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhaan2209: 19-08-2018 - 23:19

[toanhoc2017]

hay