Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi Olympic chuyên KHTN 2014


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 26 trả lời

#21
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết

Đã có file Kết quả :">
https://docs.google....JTdHYwcVow/edit

___________
 



#22
Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết

Đã có file Kết quả :">
https://docs.google....JTdHYwcVow/edit

___________
 

Chán thật được có HC đồng



#23
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết

Chán thật được có HC đồng

Được thi là tốt rồi bạn ạ :v

tumblr_n2hxwsVn1a1r9b5wlo1_500.gif


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 31-05-2014 - 10:11


#24
Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết

Chưa bao giờ rớt mà mình lại vui như lúc này :))


Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !


#25
Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết

Chưa bao giờ rớt mà mình lại vui như lúc này :))

Sao rớt mà lại vui



#26
Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết

Sao rớt mà lại vui

:)) chắc tại đối thủ mạnh nên rớt cũng không sao 


Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !


#27
nguyenhaan2209

nguyenhaan2209

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết
Bài 4:
Gợi ý: Một hướng tự nhiên để tìm tối đa số tập là cho các tập có càng ít phần tử càng tốt
Chú ý rằng ${C}_{1}^{10}\textrm+{C}_{2}^{10}\textrm+{C}_{3}^{10}\textrm+{C}_{4}^{10}\textrm=385$
Từ đó ta sẽ chỉ ra với $n>385$ luôn tồn tại $2$ tập có giao $>3$
 
$Giải:$ Do có tối đa $175$ tập có ít hơn $4$ phần tử nên khi đó có hơn $210$ tập có hơn $3$ phần tử
Giả sử phản chứng rằng không có $2$ tập nào giao $>3$
Khi đó nếu có tập $A$ có hơn $\geq 5$ phần tử ta sẽ bỏ đi $|A|-4$ phần tử ra ngoài thì không ảnh hưởng đến đpcm thậm chí còn lỏng hơn
Lúc đó sẽ tương đương có  $\geq 211$ tập $4$ phần tử
Mà rõ ràng số tập $4$ phần tử là $210$ nên theo nguyên lí $Dirichlet$ thì có $2$ tập trùng nhau
Nói cách khác là tồn tại $A_i, A_j$ mà $|A_i|,|A_j|\geq 4$ và $|Ai \cap Aj|\geq 4$ vô lí với giả thiết
 
Do các tập là phân biệt nên các tập có $4$ phần tử sẽ giao nhau không quá $3$ phần tử vì nếu ngược lại thì chúng trùng nhau vô lí
Từ đó dấu $=$ xảy ra khi ta lập thành bộ đầy các tập có $1,2,3,4$ phần tử
Vậy ta có ĐPCM

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhaan2209: 19-08-2018 - 23:19





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh