Tìm Min S với $S=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}$
trong đó a,b,c là 3 cạnh của một tam giác.
Tìm Min S
Bắt đầu bởi ChuDong2008, 23-05-2014 - 14:40
#1
Đã gửi 23-05-2014 - 14:40
ChuDong2008
-
- Thành viên
-
- 119 Bài viết
Trung sĩ
1 + 1 = 2 thì 2 - ..?... = 1 ? " Đau đầu quá! "
#2
Đã gửi 23-05-2014 - 16:09
Tran Nho Duc
-
- Thành viên
-
- 440 Bài viết
Sĩ quan
Tìm Min S với $S=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}$
trong đó a,b,c là 3 cạnh của một tam giác.
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
#3
Đã gửi 23-05-2014 - 16:10
Tran Nho Duc
-
- Thành viên
-
- 440 Bài viết
Sĩ quan
Đặt : $x=b+c-a;y=c+a-b;z=a+b-c$
$\Rightarrow a=\frac{y+z}{2};b=\frac{x+z}{2};c=\frac{x+y}{2}$
$\Rightarrow S=\frac{1}{2}.(\frac{y+z}{x}+4.\frac{x+z}{y}+9.\frac{x+y}{z})=\frac{1}{2}.[(\frac{4x}{y}+\frac{y}{x})+(\frac{4z}{y}+\frac{9y}{z})+(\frac{z}{x}+\frac{9x}{z})]\geq \frac{1}{2}.(4+12+6)=11$
- ChuDong2008, bestmather và mnguyen99 thích
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
#4
Đã gửi 23-05-2014 - 16:13
Tran Nho Duc
-
- Thành viên
-
- 440 Bài viết
Sĩ quan
Dấu "=" xảy ra $x:y:z=6:3:2$
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
