Giải phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+y-\sqrt{xy}=8\\ \sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=6 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x+y-\sqrt{xy}=8\\ \sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=6 \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi BysLyl, 23-05-2014 - 20:14
#1
Đã gửi 23-05-2014 - 20:14
- Trang Luong, canhhoang30011999, hoangmanhquan và 1 người khác yêu thích
_Be your self- Live your life_
#2
Đã gửi 23-05-2014 - 21:08
Giải phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+y-\sqrt{xy}=8\\ \sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=6 \end{matrix}\right.$
Cô si:
$(x+1)+9\geq 6\sqrt{x+1}$
$(y+1)+9\geq 6\sqrt{y+1}$
$\Leftrightarrow 6=\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}\leq \frac{x+y+20}{6}\Leftrightarrow x+y\geq 16$
Xét pt (1):
$\sqrt{xy}\leq \frac{x+y}{2}\Leftrightarrow 8=x+y-\sqrt{xy}\geq \frac{x+y}{2}\geq \frac{16}{2}=8$
Dấu = xảy ra khi x = y = 8
- DarkBlood, canhhoang30011999, leduylinh1998 và 4 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 23-05-2014 - 21:11
Traí dấu
tại sao lại trái dấu??
P/s: TL: nhầm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trang Luong: 23-05-2014 - 21:17
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh