Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$A=\frac{(x+y+1)^{2}}{xy+x+y}+\frac{xy+x+y}{(x+y+1)^{2}}$ ( Với x, y là các số thực dương )
$A=\frac{(x+y+1)^{2}}{xy+x+y}+\frac{xy+x+y}{(x+y+1)^{2}}$
Bắt đầu bởi Vu Thuy Linh, 23-05-2014 - 21:57
#1
Đã gửi 23-05-2014 - 21:57
Vu Thuy Linh
-
- Thành viên
-
- 556 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 23-05-2014 - 22:03
canhhoang30011999
-
- Thành viên
-
- 634 Bài viết
Thiếu úy
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$A=\frac{(x+y+1)^{2}}{xy+x+y}+\frac{xy+x+y}{(x+y+1)^{2}}$ ( Với x, y là các số thực dương )
ta có $(x+y+1)^{2}\geq 3(xy+x+y)$
đặt $\frac{(x+y+1)^{2}}{xy+x+y}=t(t\geq 3)$
$A= t+\frac{1}{t}=t+\frac{9}{t}-\frac{8}{t}\geq \frac{10}{3}$
- DarkBlood và Vu Thuy Linh thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
