Chủ đề này có 7 trả lời

[tmtd]

Đề bài: Cho x,y,z>0. CMR: $x+y+z\geq 3\sqrt[3]{xyz}$

 

Lời giải của tác giả: Vì BĐT là đồng bậc nên bằng cách chuẩn hóa ta có thể giả sử x+y+z=1.

Viết lại bài toán dưới dạng $f(x,y,z)\geq 0$ với $f(x,y,z)=1-27xyz$ .....

 

Mọi người cho e hỏi về cái $f(x,y,z)$ là sao ??? Và tại sao lại có  $f(x,y,z)=1-27xyz$  ???

 

[hoangson2598]

Chắc hẳn là bạn đang đọc pp dồn biến của Phan Thành Việt

Viết thế để cho nó dễ ấy mà

Nếu$f(x,y,z)=1-27xyz\geq 0\Leftrightarrow (x+y+z)^3\geq 27xyz\Leftrightarrow x+y+z\geq 3\sqrt[3]{xyz}$

[einstein627]

Hình như đây là tài liệu dồn biến của PTV

Bdt cần cm $\Leftrightarrow (x+y+z)^{3}\geq 27xyz\Leftrightarrow 1-27xyz\geq 0$

[tmtd]

Chắc hẳn là bạn đang đọc pp dồn biến của Phan Thành Việt

Viết thế để cho nó dễ ấy mà

Nếu$f(x,y,z)=1-27xyz\geq 0\Leftrightarrow (x+y+z)^3\geq 27xyz\Leftrightarrow x+y+z\geq 3\sqrt[3]{xyz}$

Tại sao $f(x,y,z)=1-27xyz$ vậy bạn ???

[hoangson2598]

Tại sao $f(x,y,z)=1-27xyz$ vậy bạn ???

Người ta đặt như vậy 

[tmtd]

Người ta đặt như vậy 

có cách nào nói tổng quát về cách đặt như thế ko bạn ???

 

Nếu xét bài toán sau: $P=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}$

thì P(a,b,c) khác P(c,b,a) chỗ nào vậy ???

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tmtd: 24-05-2014 - 16:24

[hoangson2598]

có cách nào nói tổng quát về cách đặt như thế ko bạn ???

 

Nếu xét bài toán sau: $P=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}$

thì P(a,b,c) khác P(c,b,a) chỗ nào vậy ???

Vì a, b, c có vai trò như nhau nên không có gì khác nhau cả

Về cách đặt tổng quát thì không có. Ta chỉ cần dựa vào bài toán để có cách đặt phù hợp

[tmtd]

Vì a, b, c có vai trò như nhau nên không có gì khác nhau cả

Về cách đặt tổng quát thì không có. Ta chỉ cần dựa vào bài toán để có cách đặt phù hợp

Bạn có thể giải thích cho mình bài toán dưới đây ko ???

Trong đó tác giả có sử dụng biểu thức P(a,b,c)-P(c,b,a) ....

File gửi kèm

•  Đề bài.doc   82.5K   83 Số lần tải