Đến nội dung

Hình ảnh

tìm nghiệm nguyên của phương trình $b,x^2-2y^2=5$

toán trung học cơ sở số học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
Takamina Minami

Takamina Minami

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 135 Bài viết

tìm nghiệm nguyên của phương trình 

$a,2x^2+3xy-2y^2=7$

$b,x^2-2y^2=5$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trang Luong: 24-05-2014 - 21:56

tumblr_mvk1jxSuSL1r3ifxzo1_250.gif


#2
PolarBear154

PolarBear154

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 396 Bài viết

tìm nghiệm nguyên của phương trình 

a,2x2+3xy-2y2=7

b,x2-2y2=5

a) (2x-y)(x+2y)=7

Đến đây dễ xét các trường hợp rồi nhỉ, với mỗi TH giải hệ 2 pt 2 ẩn là ok


Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc... 


#3
Takamina Minami

Takamina Minami

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 135 Bài viết

a) (2x-y)(x+2y)=7

Đến đây dễ xét các trường hợp rồi nhỉ, với mỗi TH giải hệ 2 pt 2 ẩn là ok

7 là số nguyên tố như vậy ta xét  2  nhân tử  lần lượt là 1; 7 và -1;-7 thì sẽ giải ra


tumblr_mvk1jxSuSL1r3ifxzo1_250.gif


#4
PolarBear154

PolarBear154

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 396 Bài viết

tìm nghiệm nguyên của phương trình 

a,2x2+3xy-2y2=7

b,x2-2y2=5

y chia hết cho 5=> x chia hết cho 5=> vế trái chia hết cho 25, vô lí

y chia 5 dư 1;4 thì 2y$^{2}$ chia 5 dư 2 nên x$^{2}$ chia 5 dư 2, vô lí

y chia 5 dư 2,3 thì 2y$^{2}$ chia 5 dư 3 nên x$^{2}$ chia 5 dư 3, vô lí

Vậy pt k có ng nguyên


Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc... 


#5
Takamina Minami

Takamina Minami

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 135 Bài viết

tìm 3 số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng 


tumblr_mvk1jxSuSL1r3ifxzo1_250.gif


#6
PolarBear154

PolarBear154

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 396 Bài viết

tìm 3 số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng 

x+y+z=xyz

chia cả 2 vế cho xyz

Giả sử 0<x$\leq y\leq z$ thì $\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=1\leq \frac{3}{xy}\Rightarrow xy\leq 3$

Xét trường hợp tiếp nhé :lol:


Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc... 


#7
Takamina Minami

Takamina Minami

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 135 Bài viết

x+y+z=xyz

chia cả 2 vế cho xyz

Giả sử 0<x$\leq y\leq z$ thì $\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=1\leq \frac{3}{xy}\Rightarrow xy\leq 3$

Xét trường hợp tiếp nhé :lol:

xy $\leq$ 3 nên xy = 1;2;3,

    thay vào ta sẽ tìm được x,y,z -_-  


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Takamina Minami: 24-05-2014 - 09:13

tumblr_mvk1jxSuSL1r3ifxzo1_250.gif






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán trung học cơ sở, số học

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh