Chủ đề này có 4 trả lời

[tanh]

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}(4x^2-4xy+4y^2-51)(x-y)^2+3=0 & \\ (2x-7)(x-y)+1=0 & \end{matrix}\right.$

[leduylinh1998]

Bài này không có ai làm được à

[PolarBear154]

 

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}(4x^2-4xy+4y^2-51)(x-y)^2+3=0 & \\ (2x-7)(x-y)+1=0 & \end{matrix}\right.$

 

bài này đã từng đc post

http://diendantoanho...endmatrixright/

[PolarBear154]

 

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}(4x^2-4xy+4y^2-51)(x-y)^2+3=0 & \\ (2x-7)(x-y)+1=0 & \end{matrix}\right.$

 

 mình đưa đc về hệ đơn giản hơn, tiếp theo thế nào thì chưa làm cụ thể

Dễ thấy x=y không phải nghiệm

Phương trình 2 suy ra $\frac{1}{x-y}=7-2x\Rightarrow \frac{3}{(x-y)^{2}}=3(7-2x)^{2}$  (3)

Ta chia cả 2 vế phương trình 1 cho $(x-y)^{2}$ rồi thế (3) vào thì được: $4x^{2}-xy+y^{2}-21x+24=0$

Pt này mà kết hợp với pt 2 của hệ ban đầu thì thu đc hệ mới quen thuộc hơn rồi

[PolarBear154]

Làm tiếp

dùng wolframalpha mò nghiệm thì có x+y=3 nên làm như sau:

$\left\{\begin{matrix} 4x^{2}-xy+y^{2}-21x+24=0 & & \\ 2x^{2}-2xy-7x+7y+1=0& & \end{matrix}\right. \Rightarrow 4x^{2}-xy+y^{2}-21x+24-\frac{3}{2}(2x^{2}-2xy-7x+7y+1)=0\Leftrightarrow (x+y)^{2}-\frac{21}{2}(x+y)+\frac{45}{2}=0$

Tới đây thì dễ rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PolarBear154: 08-07-2014 - 19:10