Cho $x_{0}$ là nghiệm của phương trình $x^{3} + ax^{2} + bx + c = 0$
Chứng minh $x_{0} < 1 + a^{2} + b^{2} + c^{2}$
Ta có : $x_{0}^{6}=\left ( ax_{0}^{2}+bx_{0}+c \right )^{2}\leq \left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )\left ( x_{0}^{4} +x_{0}^{2}+1\right )$
$\Rightarrow x_{0}^{6}-1\leq \left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )\left ( x_{0}^{4}+x_{0}^{2}+1 \right )$$\Rightarrow x_{0}^{2}\leq a^{2}+b^{2}+c^{2}+1$
còn nếu chỉ có $x_{0}$ thì mình chịu
Ta có : $x_{0}^{6}=\left ( ax_{0}^{2}+bx_{0}+c \right )^{2}\leq \left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )\left ( x_{0}^{4} +x_{0}^{2}+1\right )$
$\Rightarrow x_{0}^{6}-1\leq \left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )\left ( x_{0}^{4}+x_{0}^{2}+1 \right )$ $\Rightarrow x_{0}^{2}\leq a^{2}+b^{2}+c^{2}+1$
còn nếu chỉ có $x_{0}$ thì mình chịu
Chỗ màu đỏ sai
Mình hiểu ý bạn là
$\Rightarrow x_{0}^{6}-1\leq \left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )\left ( x_{0}^{4}+x_{0}^{2} \right )$ phải không, nhưng mà điều này không thể đâu
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
Chỗ màu đỏ sai
Mình hiểu ý bạn là
$\Rightarrow x_{0}^{6}-1\leq \left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )\left ( x_{0}^{4}+x_{0}^{2} \right )$ phải không, nhưng mà điều này không thể đâu
mình không gõ quen bàn phím nên làm hơi tắt
$\Leftrightarrow x_{0}^{6}-1< \left ( a^{2}+b^{2} +c^{2}\right )\left ( x_{0}^{4}+x_{0}^{2} +1\right )$
Thực chất mình chỉ trừ đi 1 thôi$\Rightarrow \left ( x_{0}^{2}-1 \right )\left ( x_{0}^{4}+x_{0}^{2}+1 \right )< \left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )\left ( x_{0}^{4}+x_{0}^{2}+1 \right )\Rightarrow$ ......
mình không gõ quen bàn phím nên làm hơi tắt
$\Leftrightarrow x_{0}^{6}-1< \left ( a^{2}+b^{2} +c^{2}\right )\left ( x_{0}^{4}+x_{0}^{2} +1\right )$
Thực chất mình chỉ trừ đi 1 thôi$\Rightarrow \left ( x_{0}^{2}-1 \right )\left ( x_{0}^{4}+x_{0}^{2}+1 \right )< \left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )\left ( x_{0}^{4}+x_{0}^{2}+1 \right )\Rightarrow$ ......
Thì là $<$ chứ không phải $\leq $
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
0 members, 1 guests, 0 anonymous users