Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm tọa độ các điểm $B;C;D$ biết hoành độ điểm $B$ lớn hơn hoành độ của $A$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
tanh

tanh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 298 Bài viết

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$,cho hình thang cân $ABCD$ có hai đáy $AB,CD$ thỏa mãn $CD=2AB$ và diện tích bằng $27$.đỉnh $A_{(-1;-1;0)}$; phương trình đường thẳng chứa cạnh $CD$ là $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{1}$. Tìm tọa độ các điểm $B;C;D$ biết hoành độ điểm $B$ lớn hơn hoành độ của $A$


Khi để bàn tay bạn trên lò lửa một phút , ta tưởng như lâu một giờ . Khi ngồi gần cô gái đẹp một giờ ta tưởng chỉ mới một phút. Ðó là sự tương đối.

#2
25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$,cho hình thang cân $ABCD$ có hai đáy $AB,CD$ thỏa mãn $CD=2AB$ và diện tích bằng $27$.đỉnh $A_{(-1;-1;0)}$; phương trình đường thẳng chứa cạnh $CD$ là $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{1}$. Tìm tọa độ các điểm $B;C;D$ biết hoành độ điểm $B$ lớn hơn hoành độ của $A$

Kẻ $AM$ vuông góc với $CD$ $\Rightarrow M(2t+2,2t-1,t+3)\Rightarrow \overrightarrow{AM}(2t+3,2t,t+3)$

Ta có $\overrightarrow{AM}\overrightarrow{CD}=0\Rightarrow (2t+3).2+(2t).2+(t+3).1=0\Rightarrow t=-1\Rightarrow M(0,-3,2)$

Khi đó $AM=3$

Ta có $27=S_{ABCD}=\frac{1}{2}AB.CD.AM=\frac{1}{2}.\frac{CD}{2}.CD.AM\Rightarrow CD=6\Rightarrow DM=\frac{3}{2}$

Gọi $D(2k+2,2k-1,k+3)\Rightarrow DM^2=(2k+2)^2+(2k+2)^2+(k+1)^2=\frac{9}{4}\Rightarrow k=\frac{-1}{2},k=\frac{-3}{2}$

TH1: $k=\frac{-1}{2}\Rightarrow D\Rightarrow \overrightarrow{CM}=3\overrightarrow{MD}\Rightarrow C, \overrightarrow{CD}=2\overrightarrow{BA}\Rightarrow B$

TH2:


Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh