Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\left\{\begin{matrix} x^{3}-y^{3}=4x+2 & \\ x^{2}-1=3\left ( 1-y^{2} \right ) & \end{matrix}\right.$

hệ phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Mai Pham

Mai Pham

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT chuyên Lam Sơn

Đã gửi 25-05-2014 - 17:48

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{3}-y^{3}=4x+2 & \\ x^{2}-1=3\left ( 1-y^{2} \right ) & \end{matrix}\right.$



#2 Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2289 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:Make more money

Đã gửi 28-05-2014 - 12:43

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{3}-y^{3}=4x+2 & \\ x^{2}-1=3\left ( 1-y^{2} \right ) & \end{matrix}\right.$

$PT2\Leftrightarrow x^2+3y^2=4$

Thay vào $PT1$ ta có:

$x^3-y^3=(x^2+3y^2)x+2\Leftrightarrow y^3+3xy^2+2=0\Leftrightarrow x=\frac{-2-y^3}{3y^2}=\frac{-2}{3y^2}-\frac{y}{3}\Rightarrow x^2=\left ( \frac{2}{3y^2}+\frac{y}{3} \right )^2=\frac{4}{9y^4}+\frac{y^2}{9}+\frac{4}{9y}$

Mà $x^2=4-3y^2$

$\Rightarrow \frac{4}{9y^4}+\frac{y^2}{9}+\frac{4}{9y}=4-3y^2$

Quy đồng khử mẫu

$\Rightarrow 7y^6-9y^4+y^3+1=0$

Nghiệm là $y=1$



#3 vuvanquya1nct

vuvanquya1nct

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương-Gia Lai-THPT Nguyễn Chí Thanh
  • Sở thích:Toán Lí Hoá
    Bóng Đá

Đã gửi 29-05-2014 - 10:26

$PT2\Leftrightarrow x^2+3y^2=4$

Thay vào $PT1$ ta có:

$x^3-y^3=(x^2+3y^2)x+2\Leftrightarrow y^3+3xy^2+2=0\Leftrightarrow x=\frac{-2-y^3}{3y^2}=\frac{-2}{3y^2}-\frac{y}{3}\Rightarrow x^2=\left ( \frac{2}{3y^2}+\frac{y}{3} \right )^2=\frac{4}{9y^4}+\frac{y^2}{9}+\frac{4}{9y}$

Mà $x^2=4-3y^2$

$\Rightarrow \frac{4}{9y^4}+\frac{y^2}{9}+\frac{4}{9y}=4-3y^2$

Quy đồng khử mẫu

$\Rightarrow 7y^6-9y^4+y^3+1=0$

Nghiệm là $y=1$

Gần thuyết phục !


:ukliam2:  


#4 Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2289 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:Make more money

Đã gửi 29-05-2014 - 11:33

Gần thuyết phục !

Ngoài $y=1$ còn pt bậc 5 chả biết thế nào @@ Nghiệm lẻ.







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hệ phương trình

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh