Chủ đề này có 1 trả lời

[hihi2zz]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2x^3-2x=(y^2+1)(y^2+3)(1-y^2)\\ 2(x^2+y^2)+y^4=5 \end{matrix}\right.$

[25 minutes]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2x^3-2x=(y^2+1)(y^2+3)(1-y^2)\\ 2(x^2+y^2)+y^4=5 \end{matrix}\right.$

Phương trình thứ $2$ tương đương với $2x^2+(y^2+1)^2=6$

Đặt $y^2+1=t$, hệ đã cho trở thành 

                      $\left\{\begin{matrix} 2x^3-2x=t(t+2)(2-t)\\2x^2+t^2=6 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^3-2x=4t-t^3\\2x^2+t^2=6 \end{matrix}\right.$

                      $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^3+t^3=2x+4t\\2x^2+t^2=6 \end{matrix}\right.\Rightarrow 6(2x^3+t^3)=(2x+4t)(2x^2+t^2)$

                      $\Leftrightarrow (2x+t)(2x-t)(x-t)=0$

Đến đây bạn tự giải nốt hệ nhé