Cho a, b, c là ba cạnh một tam giác và a + b + c = 1. Chứng minh rằng $a^{2}+b^{2}+c^{2}<\frac{1}{2}$
Chứng minh rằng $a^{2}+b^{2}+c^{2}<\frac{1}{2}$
Bắt đầu bởi Ngoc Hung, 25-05-2014 - 23:05
#2
Đã gửi 25-05-2014 - 23:59
I Am Gifted So Are You
-
- Thành viên
-
- 42 Bài viết
Binh nhất
cm $2(a^2+b^2+c^2)<(a+b+c)^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2< 2(ab+bc+ca)$
Cái này dễ dàng cm dk vs $a+b>c \Leftrightarrow c^2<ac+bc$
Tương tự $a^2<ba+ca$ và $b^2<bc+ca$
cộng vế vs vế ta có dpcm
- synovn27 và leduylinh1998 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
