Trong mặt phẳng cho hệ tọa độ $Oxy$, cho $\Delta ABC$ có đỉnh $A(3;3)$,tâm đường tròn ngoại tiếp $I(2;1)$,phương trình đường phân giác trong góc $\widehat{BAC}$ là $x=y=0$.Tìm tọa độ các đỉnh $B,C$ biết rằng $BC=\frac{8\sqrt{5}}{5}$ và góc $\widehat{BAC}$ nhọn.
Tìm tọa độ các đỉnh $B,C$ biết rằng $BC=\frac{8\sqrt{5}}{5}$
#1
Đã gửi 25-05-2014 - 23:13
- leduylinh1998 yêu thích
#2
Đã gửi 25-05-2014 - 23:25
đường thằng $x=y=0$ là như thế nào vậy?
#3
Đã gửi 26-05-2014 - 20:56
Đó là đường thẳng $x-y=0$ đó bạn. Vì nó đi qua A mà
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leduylinh1998: 26-05-2014 - 20:58
- A4 Productions yêu thích
#4
Đã gửi 26-05-2014 - 20:58
bài này không biết đề cho cái đường phân giác đó để làm gì nữa mình không làm được
#5
Đã gửi 26-05-2014 - 21:15
Mình làm thế này không biết có đúng không.
- Ta tính được bán kính đường tròn. Suy ra $cos$ góc $BIC$, suy ra $cos$ góc $BAC$, suy ra $cos$ $\frac{1}{2}$ góc $BAC$.
- Lập đường thẳng AB, AC, cho giao với đường tròn suy ra tọa độ B, C. sau đó hoán đổi tọa độ B, C là được
- A4 Productions yêu thích
#6
Đã gửi 26-05-2014 - 22:21
Mình làm thế này không biết có đúng không.
- Ta tính được bán kính đường tròn. Suy ra $cos$ góc $BIC$, suy ra $cos$ góc $BAC$, suy ra $cos$ $\frac{1}{2}$ góc $BAC$.
- Lập đường thẳng AB, AC, cho giao với đường tròn suy ra tọa độ B, C. sau đó hoán đổi tọa độ B, C là được
mình tính ra $\widehat {BAC} \approx 98^\circ $ cơ. bạn thử lại giúp mình đi
#7
Đã gửi 26-05-2014 - 22:36
Áp dụng định lí hàm số cos, ta có:
$5+5-2.\sqrt{5}.\sqrt{5}.cosBIC=\left ( \frac{8\sqrt{5}}{5} \right )^{2}$
$\Rightarrow cosBIC=-\frac{1}{4}$
$\Rightarrow cosBAC=\sqrt{\frac{cosBIC+1}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{4}$ Vì $BAC=\frac{1}{2}BIC$ và BAC nhọn
Tính ra BAC cũng xấp xỉ $52^{o}$ chứ đâu
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh