Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm tọa độ các đỉnh $B,C$ biết rằng $BC=\frac{8\sqrt{5}}{5}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
tanh

tanh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 298 Bài viết

Trong mặt phẳng cho hệ tọa độ $Oxy$, cho $\Delta ABC$ có đỉnh $A(3;3)$,tâm đường tròn ngoại tiếp $I(2;1)$,phương trình đường phân giác trong góc $\widehat{BAC}$ là $x=y=0$.Tìm tọa độ các đỉnh $B,C$ biết rằng $BC=\frac{8\sqrt{5}}{5}$ và góc $\widehat{BAC}$  nhọn.


Khi để bàn tay bạn trên lò lửa một phút , ta tưởng như lâu một giờ . Khi ngồi gần cô gái đẹp một giờ ta tưởng chỉ mới một phút. Ðó là sự tương đối.

#2
A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết

đường thằng $x=y=0$ là như thế nào vậy?  :wacko:


DSC02736_zps169907e0.jpg


#3
leduylinh1998

leduylinh1998

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 288 Bài viết

Đó là đường thẳng $x-y=0$ đó bạn. Vì nó đi qua A mà


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leduylinh1998: 26-05-2014 - 20:58


#4
A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết

bài này không biết đề cho cái đường phân giác đó để làm gì nữa  :( mình không làm được


DSC02736_zps169907e0.jpg


#5
leduylinh1998

leduylinh1998

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 288 Bài viết

Mình làm thế này không biết có đúng không.

- Ta tính được bán kính đường tròn. Suy ra $cos$ góc $BIC$, suy ra $cos$ góc $BAC$, suy ra $cos$ $\frac{1}{2}$ góc $BAC$.

- Lập đường thẳng AB, AC, cho giao với đường tròn suy ra tọa độ B, C. sau đó hoán đổi tọa độ B, C là được



#6
A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết

Mình làm thế này không biết có đúng không.

- Ta tính được bán kính đường tròn. Suy ra $cos$ góc $BIC$, suy ra $cos$ góc $BAC$, suy ra $cos$ $\frac{1}{2}$ góc $BAC$.

- Lập đường thẳng AB, AC, cho giao với đường tròn suy ra tọa độ B, C. sau đó hoán đổi tọa độ B, C là được

mình tính ra $\widehat {BAC} \approx 98^\circ $ cơ. bạn thử lại giúp mình đi


DSC02736_zps169907e0.jpg


#7
leduylinh1998

leduylinh1998

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 288 Bài viết

Áp dụng định lí hàm số cos, ta có:

$5+5-2.\sqrt{5}.\sqrt{5}.cosBIC=\left ( \frac{8\sqrt{5}}{5} \right )^{2}$

$\Rightarrow cosBIC=-\frac{1}{4}$

$\Rightarrow cosBAC=\sqrt{\frac{cosBIC+1}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{4}$ Vì $BAC=\frac{1}{2}BIC$ và BAC nhọn

Tính ra BAC cũng xấp xỉ $52^{o}$ chứ đâu






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh