Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

latex


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 synovn27

synovn27

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:hall of fame

Đã gửi 26-05-2014 - 04:59

Cho em  hỏi là phần mềm để vẽ hình đổ ra pdf hoặc DVI ở đâu ạ và có thể lập 1 topic về cái này được không

 


COME ON!!! ENGLAND

La La La.....i dare you ...........lego

:lol: 


#2 Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Ngoại thương TP.HCM
  • Sở thích:Đam mỹ

Đã gửi 26-05-2014 - 20:55

Mình mượn bạn cái topic này nhé :))
 
Gỉa sử tập S gồm $n$ phần tử là $a_1,a_2,....,a_n$. Ta sẽ chọn các số $a_i$ như sau :
$$a_1=1^{b_1+1}.2^{b_2}....k^{b_k}$$
$$a_2=1^{b_1}.2^{b_2+1}...k^{b_k}$$
...
$$a_n=1^{b_1}.2^{b_2}....k^{b_k+1}$$
Trong đó $k$ là số nguyên dương thỏa mãn $k>\dfrac{n(n+1)}{2}$.
Gỉa sử $T=\left \{ a_{i_1},a_{i_2},....,a_{i_m} \right \}$ là tập con có $m<n$ phần tử của $S$. 
Khi đó :
$$a_{i_1}+a_{i_2}+...+a_{i_m}=1^{b_1}2^{b_2}...k^{b_k}\left ( i_1+i_2+...+i_m \right )=1^{b_1}2^{b_2}....(i_1+i_2+...+i_m)^{b_{i_1+i_2+...+i_m}+1}...k^{b_k}$$
Ta sẽ chọn ra $k$ số nguyên tố $p_1,p_2,...,p_k$ sao cho :
$$p_1\nmid b_1+1,p\mid b_2,b_3,...,b_k$$
$$p_2\nmid b_2+1,p_2\mid b_1,b_3,...,b_k$$
...
$$p_k\nmid b_k+1,p_k\mid b_1,b_2,...,b_{k-1}$$
Hiển nhiên là sẽ chọn được theo định lí phần dư Trung Hoa. Từ đó mà ta thấy :
$$a_{i_1}+a_{i_2}+...+a_{i_m}=1^{b_1}2^{b_2}....(i_1+i_2+...+i_m)^{b_{i_1+i_2+...+i_m}+1}...k^{b_k}=A^{p_{i_1+i_2+...+i_m}}.(i_1+i_2+...i_m)^r$$
Trong đó $r$ là số dư của $b_{i_1+i_2+...i_m}+1$ khi chia cho $p_{i_1+i_2+...+i_m}$.
Ta sẽ chứng minh các số dạng này không phải là lũy thừa của một số tự nhiên.
$$A^p.s^r$$
Với $p$ nguyên tố và $r<p$.
Thật vậy,Gọi $q$ là ước nguyên tố của $A$. Gỉa sử $A^p.s^r=w^x\Rightarrow q\mid w^x\Rightarrow q^x\mid w^x\Rightarrow p=x\Rightarrow s^{r/p}\in \mathbb{Z}$, ta gặp mâu thuẫn.
Bài toán giải quyết xong.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juliel: 26-05-2014 - 21:02

Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh