Đến nội dung

Hình ảnh

latex

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
synovn27

synovn27

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết

Cho em  hỏi là phần mềm để vẽ hình đổ ra pdf hoặc DVI ở đâu ạ và có thể lập 1 topic về cái này được không

 


COME ON!!! ENGLAND

La La La.....i dare you ...........lego

:lol: 


#2
Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết
Mình mượn bạn cái topic này nhé :))
 
Gỉa sử tập S gồm $n$ phần tử là $a_1,a_2,....,a_n$. Ta sẽ chọn các số $a_i$ như sau :
$$a_1=1^{b_1+1}.2^{b_2}....k^{b_k}$$
$$a_2=1^{b_1}.2^{b_2+1}...k^{b_k}$$
...
$$a_n=1^{b_1}.2^{b_2}....k^{b_k+1}$$
Trong đó $k$ là số nguyên dương thỏa mãn $k>\dfrac{n(n+1)}{2}$.
Gỉa sử $T=\left \{ a_{i_1},a_{i_2},....,a_{i_m} \right \}$ là tập con có $m<n$ phần tử của $S$. 
Khi đó :
$$a_{i_1}+a_{i_2}+...+a_{i_m}=1^{b_1}2^{b_2}...k^{b_k}\left ( i_1+i_2+...+i_m \right )=1^{b_1}2^{b_2}....(i_1+i_2+...+i_m)^{b_{i_1+i_2+...+i_m}+1}...k^{b_k}$$
Ta sẽ chọn ra $k$ số nguyên tố $p_1,p_2,...,p_k$ sao cho :
$$p_1\nmid b_1+1,p\mid b_2,b_3,...,b_k$$
$$p_2\nmid b_2+1,p_2\mid b_1,b_3,...,b_k$$
...
$$p_k\nmid b_k+1,p_k\mid b_1,b_2,...,b_{k-1}$$
Hiển nhiên là sẽ chọn được theo định lí phần dư Trung Hoa. Từ đó mà ta thấy :
$$a_{i_1}+a_{i_2}+...+a_{i_m}=1^{b_1}2^{b_2}....(i_1+i_2+...+i_m)^{b_{i_1+i_2+...+i_m}+1}...k^{b_k}=A^{p_{i_1+i_2+...+i_m}}.(i_1+i_2+...i_m)^r$$
Trong đó $r$ là số dư của $b_{i_1+i_2+...i_m}+1$ khi chia cho $p_{i_1+i_2+...+i_m}$.
Ta sẽ chứng minh các số dạng này không phải là lũy thừa của một số tự nhiên.
$$A^p.s^r$$
Với $p$ nguyên tố và $r<p$.
Thật vậy,Gọi $q$ là ước nguyên tố của $A$. Gỉa sử $A^p.s^r=w^x\Rightarrow q\mid w^x\Rightarrow q^x\mid w^x\Rightarrow p=x\Rightarrow s^{r/p}\in \mathbb{Z}$, ta gặp mâu thuẫn.
Bài toán giải quyết xong.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juliel: 26-05-2014 - 21:02

Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh