$\Delta ABC$ nhọn nội tiếp (O), AB<AC, đường cao AK, các tiếp tuyến tại B và C cắt tiếp tuyến tại A tại E và F. CMR AK là phân giác $\widehat{EKF}$
C/M AK là phân giác góc EKF
Bắt đầu bởi HungNT, 26-05-2014 - 17:10
#1
Đã gửi 26-05-2014 - 17:10
#2
Đã gửi 26-05-2014 - 18:48
$\Delta ABC$ nhọn nội tiếp (O), AB<AC, đường cao AK, các tiếp tuyến tại B và C cắt tiếp tuyến tại A tại E và F. CMR AK là phân giác $\widehat{EKF}$
Ta chứng minh được $\Delta OAE\sim \Delta CKA\Rightarrow EA.KC=OA.KA$
$\Delta OAF\sim \Delta BKA\Rightarrow AF.BK=OA.KA$
Cminh được $\angle EBK =\angle FCK$
$\Rightarrow \Delta EBK\sim \Delta FCK(c-g-c)\Rightarrow \angle EKB=\angle FKC\Rightarrow đpcm$
- HungNT và tuananh2000 thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh