Ứng dụng đạo hàm để giải BPT sau:
$$\left\{\begin{matrix} 2x+1=y^{3}+y^{2}+y\\ 2y+1=z^{3}+z^2+z\\2z+1=z^3+z^2+z\\ \end{matrix}\right.$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pidollittle: 27-05-2014 - 10:17
Ứng dụng đạo hàm để giải BPT sau:
$$\left\{\begin{matrix} 2x+1=y^{3}+y^{2}+y\\ 2y+1=z^{3}+z^2+z\\2z+1=z^3+z^2+z\\ \end{matrix}\right.$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pidollittle: 27-05-2014 - 10:17
ta có $\left\{\begin{matrix} 2x+1=f(y)\\ 2y+1=f(z)\\ 2z+1=f(x)\end{matrix}\right.$
trong đó f(t)=t3+t2+t ${f}'(t)=2t^{2}+(t+1)^{2}> 0 \Rightarrow f(t)$ đồng biến
nên x=y=z $\Rightarrow$ $x^{3}+x^{2}-x-1=0 \Leftrightarrow (x+1)^{2}(x-1)=0 \Leftrightarrow x=\pm 1$
vậy x=y=z= $ \pm 1$
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh