Chủ đề này có 2 trả lời

[Vu Thuy Linh]

Xác định đa thức bậc 7 f(x) có hệ số nguyên và có $\sqrt[7]{\frac{3}{5}}+\sqrt[7]{\frac{5}{3}}$ là 1 nghiệm

[Near Ryuzaki]

Xác định đa thức bậc 7 f(x) có hệ số nguyên và có $\sqrt[7]{\frac{3}{5}}+\sqrt[7]{\frac{5}{3}}$ là 1 nghiệm

Xem tại đây nhé Vu Thuy Linh!!!

[BysLyl]

Xác định đa thức bậc 7 f(x) có hệ số nguyên và có $\sqrt[7]{\frac{3}{5}}+\sqrt[7]{\frac{5}{3}}$ là 1 nghiệm

Cách khác (của Mr Toàn Shinoda )

Đặt $\sqrt[7]{\frac{3}{5}}=a; \sqrt[7]{\frac{5}{3}}=\frac{1}{a} \Rightarrow x=a+\frac{1}{a}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+2=x^{2}\\ a^{3}+\frac{1}{a^{3}}+3x=x^{3} \end{matrix}\right. \Rightarrow x^{5} =(a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+2)(a^{3}+\frac{1}{a^{3}}+3x)=a^{5}+\frac{1}{b^{5}}+3x(a^{2}+\frac{1}{a^{2}})+2(a^{3}+\frac{1}{a^{3}})=a^{5}+\frac{1}{a^{5}}+5x^{3}-12x\Rightarrow x^{7}=(a^{5}+\frac{1}{a^{5}}+5x^{3}-12x)(a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+2)=...$

Thay vào như trên chắc là ra