Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính thể tích khối chóp và cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 luckylucky

luckylucky

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi buồn nhất quả đất
  • Sở thích:Tự kỉ

Đã gửi 27-05-2014 - 22:34

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB là đáy lớn và tam giác ABC là tam giác đều. Các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC bằng 2a và tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30 độ. Tính thể tích khối chóp và cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).


:icon12: Sống đơn giản cho đời thảnh thơi :icon12:


#2 pidollittle

pidollittle

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 132 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:my Dad's castle
  • Sở thích:science (especially astronomy)
    ko thích cách học thuộc lòng, gò bó
    love everyone

Đã gửi 28-05-2014 - 23:26

Các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy nên SA vuông góc đáy => T/gi SAC vuông tại A

=> SA = 2a.cos(30) = a,  AC = AB = BC = $a\sqrt{3}$

AD = $h_{\Delta ABC}=\frac{3a}{2}$

DC = $a\sqrt{3}/2$

Từ đó tính S đáy và tính thể tích khối chóp.

 

Kéo dài AD và BC cắt nhau tại I. Hạ AH vuông góc SB. Nối IH.

Ta có: $(\widehat{(SAB),(SBC))}=(\widehat{(SAB).(SBI)}=\widehat{AHI}$

cos AHI = AH /IH

Dễ dàng tính được AH (công thức tính đường cao trong tg vuông) 

và AI = 2AD = .... (vì DO = 1/2 AB)

=> IH

=> cos....






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh