Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho hình thoi ABCD. Gọi R,r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC. a là độ dài cạnh của hình thoi . cmr:


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 lymiu

lymiu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Bắc Ninh
  • Sở thích:ăn kem, mèo con

Đã gửi 27-05-2014 - 23:29

$\frac{1}{R^{2}}+\frac{1}{r^{2}}= \frac{4}{a^{2}}$


                   (~~) Hãy để mỗi ngày của bạn thật sự có ý nhja (~~) 

                        :botay  **==  = :)  :luoi  :oto:  **==  :luoi:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 

                                                                                  https://www.facebook.com/ly.miu.589


#2 Pham Le Yen Nhi

Pham Le Yen Nhi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 27-05-2014 - 23:44

$\frac{1}{R^{2}}+\frac{1}{r^{2}}= \frac{4}{a^{2}}$

Vẽ đường trung trực của $AB$ cắt $AB$ tại $M$, $AC$ tại $K$ và $BD$ tại $I$.

Khi đó, điểm $I$ và $K$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC,\Delta ABD$ nên $IB=r$ và $KA=R$

Chứng minh được $\Delta MBI \sim \Delta OBA(g-g)\Rightarrow \frac{1}{r^{2}}=\frac{4OB^{2}}{a^{4}}$

$cmtt\Rightarrow \frac{1}{R^{2}}=\frac{4OA^{2}}{a^{4}}$

Do đó $\frac{1}{r^{2}}+\frac{1}{R^{2}}=\frac{4(OA^{2}+OB^{2})}{a^{4}}=\frac{4}{a^{2}}$

p/s: Bạn tự vẽ hình nhé :))






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh