Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

So sánh: a) $A=\sqrt{12}+\sqrt{14}$ $; $ $B=2\sqrt{13}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 Ham học toán hơn

Ham học toán hơn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 28-05-2014 - 07:17

So sánh:

a) $A=\sqrt{12}+\sqrt{14}$      $; $       $B=2\sqrt{13}$

 

b) $A=\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{14}$    $; $    $B=2\sqrt[3]{13}$

 

c) $A=\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}$         $; $          $B=2\sqrt[3]{3}$

 

d) $A=\frac{1}{1+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+.....+\frac{1}{\sqrt{21}+\sqrt{23}}$   $; $      $B=1$


新一工藤 - コナン江戸川

#2 omg12

omg12

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 28-05-2014 - 08:06

So sánh:

a) $A=\sqrt{12}+\sqrt{14}$      $; $       $B=2\sqrt{13}$

 

b) $A=\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{14}$    $; $    $B=2\sqrt[3]{13}$

 

c) $A=\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}$         $; $          $B=2\sqrt[3]{3}$

 

d) $A=\frac{1}{1+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+.....+\frac{1}{\sqrt{21}+\sqrt{23}}$   $; $      $B=1$

Câu d đề có thiếu ko bạn? Mình nghĩ phải thêm số hạng $\frac{1}{\sqrt{25}+\sqrt{27}}$



#3 Ham học toán hơn

Ham học toán hơn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 28-05-2014 - 08:19

Câu d đề có thiếu ko bạn? Mình nghĩ phải thêm số hạng $\frac{1}{\sqrt{25}+\sqrt{27}}$

Đề đủ bạn ơi, không thiếu......


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ham học toán hơn: 28-05-2014 - 08:19

新一工藤 - コナン江戸川

#4 SuperReshiram

SuperReshiram

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 113 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{Red} {\boxed{\boxed{\Psi \heartsuit Atlantis \heartsuit \Psi }}}$
  • Sở thích:Đông y

Đã gửi 28-05-2014 - 08:53

So sánh:

a) $A=\sqrt{12}+\sqrt{14}$      $; $       $B=2\sqrt{13}$

 

b) $A=\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{14}$    $; $    $B=2\sqrt[3]{13}$

 

c) $A=\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}$         $; $          $B=2\sqrt[3]{3}$

 

d) $A=\frac{1}{1+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+.....+\frac{1}{\sqrt{21}+\sqrt{23}}$   $; $      $B=1$

a) Bình phương A và B sẽ so sánh được.

d) Cách mình hơi bựa!

$A> \frac{1}{1+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6,25}+\sqrt{9}}+\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{16}}+\frac{1}{\sqrt{13,0321}+\sqrt{16}}+\frac{1}{\sqrt{20,25}+\sqrt{20,25}}+\frac{1}{\sqrt{25}+\sqrt{25}}$$=\frac{1}{3}+\frac{1}{5,5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{7,61}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}=1,000525814> 1\Rightarrow A>B$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SuperReshiram: 28-05-2014 - 08:58


#5 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1541 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 28-05-2014 - 09:05

d) Ta có $\frac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n+2}}+\frac{1}{\sqrt{2n+2}+\sqrt{2n+3}}=\sqrt{2n+3}-\sqrt{2n+1}=\frac{2}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n+3}}$. Bạn lần lượt thay n = 0, 1, 2, ... vào là được



#6 Ham học toán hơn

Ham học toán hơn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 28-05-2014 - 09:20

Còn câu b) và c) mọi người giúp nốt luôn đi ạ......


新一工藤 - コナン江戸川

#7 Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi Có Ý Chí
  • Sở thích:Đi Lang Thang

Đã gửi 28-05-2014 - 09:45

So sánh:

a) $A=\sqrt{12}+\sqrt{14}$      $; $       $B=2\sqrt{13}$

 

b) $A=\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{14}$    $; $    $B=2\sqrt[3]{13}$

 

c) $A=\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}$         $; $          $B=2\sqrt[3]{3}$

 

d) $A=\frac{1}{1+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+.....+\frac{1}{\sqrt{21}+\sqrt{23}}$   $; $      $B=1$

Câu b: Áp dụng BĐT $(a+b)^{3}\leq 4(a^{3}+b^{3})\Rightarrow A^{3}=(\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{14})^{3}< 4(12+14)=8.13\Rightarrow \Rightarrow A<2.\sqrt[3]{13}.$

Mình chuyển thành dấu > vì bạn thấy đó,a khác b mà :)
Câu c,giống câu b thôi : $A^{3}<4.6=24=8.3\Rightarrow A<2.\sqrt[3]{3}.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dam Uoc Mo: 28-05-2014 - 09:48

Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm


#8 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 28-05-2014 - 20:47

 

 

d) $A=\frac{1}{1+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+.....+\frac{1}{\sqrt{21}+\sqrt{23}}$   $; $      $B=1$

Ta có : $\frac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n+3}}=\frac{\sqrt{2n+3}-\sqrt{2n+1}}{\left ( \sqrt{2n+3}-\sqrt{2n+1} \right )\left ( \sqrt{2n+3}+\sqrt{2n+1} \right )}=\frac{\sqrt{2n+3}-\sqrt{2n+1}}{2}$

$\Rightarrow A=\sqrt{23}-\sqrt{21}+\sqrt{19}-\sqrt{17}+\sqrt{15}-\sqrt{13}+\sqrt{11}-\sqrt{9}+\sqrt{7}-\sqrt{5}+\sqrt{3}-1> \sqrt{7}-\sqrt{5}+\sqrt{3}-1> 1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trang Luong: 29-05-2014 - 13:04

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh