Cho biểu thức $A=2x-2\sqrt{xy}+y-2\sqrt{x}+3$ biểu thức A co gtnn không ? vì sao
biểu thức A có gtnn không?vì sao
#1
Đã gửi 28-05-2014 - 14:24
#2
Đã gửi 28-05-2014 - 20:52
Cho biểu thức $A=2x-2\sqrt{xy}+y-2\sqrt{x}+3$ biểu thức A co gtnn không ? vì sao
$A=2x-2\sqrt{xy}+y-2\sqrt{x}+3=(x-2\sqrt{xy}+y)+(x-2\sqrt{x}+1)+2$
$=(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2+(\sqrt{x}-1)^2+2\geq 2$
Dấu bằng khi $x=y=1$
#3
Đã gửi 30-05-2014 - 16:03
$A=2x-2\sqrt{xy}+y-2\sqrt{x}+3=(x-2\sqrt{xy}+y)+(x-2\sqrt{x}+1)+2$
$=(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2+(\sqrt{x}-1)^2+2\geq 2$
Dấu bằng khi $x=y=1$
mình cũng làm như vậy sao có sách nói là sai
- lehoangphuc1820 và sunstar thích
Trần Quốc Anh
#4
Đã gửi 05-06-2014 - 13:58
$A=2x-2\sqrt{xy}+y-2\sqrt{x}+3=(x-2\sqrt{xy}+y)+(x-2\sqrt{x}+1)+2$
$=(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2+(\sqrt{x}-1)^2+2\geq 2$
Dấu bằng khi $x=y=1$
tớ lấy VD x=0 y=-10 thì sao
- lehoangphuc1820 và sunstar thích
Trần Quốc Anh
#5
Đã gửi 05-06-2014 - 16:20
$A=2x-2\sqrt{xy}+y-2\sqrt{x}+3=(x-2\sqrt{xy}+y)+(x-2\sqrt{x}+1)+2$
$=(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2+(\sqrt{x}-1)^2+2\geq 2$
Dấu bằng khi $x=y=1$
Bạn này làm sai vì chưa chắc $y \geq 0$ mà bạn làm được như vậy. Còn nhu bạn anh199 gợi ý thì ta cho $x=0$ thì được A=y+3, thế thì A không có min.
- lehoangphuc1820 và sunstar thích
#6
Đã gửi 05-06-2014 - 16:39
mình cũng làm như vậy sao có sách nói là sai
Nếu sách nói cái đó sai thì sách cũng phải nói cái đúng chứ
Live more - Be more
#7
Đã gửi 05-06-2014 - 16:47
Bạn này làm sai vì chưa chắc $y \geq 0$ mà bạn làm được như vậy. Còn nhu bạn anh199 gợi ý thì ta cho $x=0$ thì được A=y+3, thế thì A không có min.
Chắc chắn phải có $y \geq 0$ và $x \geq 0$, vì đây là điều kiện của$x$ và $y$ để $x;y$ tồn tại ,điều kiện này là do người giải đặt chứ đề đâu cần phải có .Có nhiều bài cức trị dạng vậy mà !!! Có sách trong lời giải cũng đặt điều kiện đó mà bạn
Live more - Be more
#8
Đã gửi 05-06-2014 - 20:00
Chắc chắn phải có $y \geq 0$ và $x \geq 0$, vì đây là điều kiện của$x$ và $y$ để $x;y$ tồn tại ,điều kiện này là do người giải đặt chứ đề đâu cần phải có .Có nhiều bài cức trị dạng vậy mà !!! Có sách trong lời giải cũng đặt điều kiện đó mà bạn
sao $y \geq 0$ thì x, y mới tồn tại
#9
Đã gửi 05-06-2014 - 20:19
sao $y \geq 0$ thì x, y mới tồn tại
vì x;y nằm trong căn mà bạn !!! làm gì có căn của số ấm đâu
Live more - Be more
#10
Đã gửi 05-06-2014 - 21:11
vì x;y nằm trong căn mà bạn !!! làm gì có căn của số ấm đâu
Nó có âm hay không, hãy nhìn lại cho kĩ được không. Tưởng rằng $xy \geq 0$, $x \geq 0$ thì $y \geq 0$ à, sai nhé.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 05-06-2014 - 21:12
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh