Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

biểu thức A có gtnn không?vì sao


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 28-05-2014 - 14:24

Cho biểu thức $A=2x-2\sqrt{xy}+y-2\sqrt{x}+3$                                                                                                                                                         biểu thức A co gtnn không ? vì sao


Trần Quốc Anh


#2 lehoangphuc1820

lehoangphuc1820

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 170 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Phan Chu Trinh, Buôn Ma Thuột, Đăk Lăk
  • Sở thích:Số Học

Đã gửi 28-05-2014 - 20:52

Cho biểu thức $A=2x-2\sqrt{xy}+y-2\sqrt{x}+3$                                                                                                                                                         biểu thức A co gtnn không ? vì sao

$A=2x-2\sqrt{xy}+y-2\sqrt{x}+3=(x-2\sqrt{xy}+y)+(x-2\sqrt{x}+1)+2$

$=(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2+(\sqrt{x}-1)^2+2\geq 2$

Dấu bằng khi $x=y=1$


- Một người giỏi Vật Lí là 1 người luôn đi đúng hướng giải và tìm ra đáp án mà không có gì giải thích được tại sao làm theo hướng đó lại đúng. ĐÓ LÀ SỰ NHẠY BÉN CỦA VẬT LÍ
- Một người giỏi Toán là người luôn tìm ra nhiều hướng giải cho 1 bài tập và sau đó biết hướng nào sẽ bế tắc, hướng nào sẽ đơn giản nhất để lựa chọn cách giải phù hợp nhất. ĐÓ LÀ SỰ THÔNG MINH CỦA TOÁN HỌC
- Một người giỏi Hóa là người đọc đề sẽ biết được dữ kiện này dùng để làm gì. Từ dữ kiện này sẽ được kết hợp với các dữ kiện khác như thế nào để tìm ra đáp án chính xác. ĐÓ LÀ SỰ LOGIC CỦA HÓA HỌC
 

#3 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 30-05-2014 - 16:03

$A=2x-2\sqrt{xy}+y-2\sqrt{x}+3=(x-2\sqrt{xy}+y)+(x-2\sqrt{x}+1)+2$

$=(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2+(\sqrt{x}-1)^2+2\geq 2$

Dấu bằng khi $x=y=1$

mình cũng làm như vậy sao có sách nói là sai 


Trần Quốc Anh


#4 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 05-06-2014 - 13:58

$A=2x-2\sqrt{xy}+y-2\sqrt{x}+3=(x-2\sqrt{xy}+y)+(x-2\sqrt{x}+1)+2$

$=(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2+(\sqrt{x}-1)^2+2\geq 2$

Dấu bằng khi $x=y=1$

tớ lấy VD x=0 y=-10 thì sao


Trần Quốc Anh


#5 Nxb

Nxb

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 539 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-06-2014 - 16:20

$A=2x-2\sqrt{xy}+y-2\sqrt{x}+3=(x-2\sqrt{xy}+y)+(x-2\sqrt{x}+1)+2$

$=(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2+(\sqrt{x}-1)^2+2\geq 2$

Dấu bằng khi $x=y=1$

Bạn này làm sai vì chưa chắc $y \geq 0$ mà bạn làm được như vậy. Còn nhu bạn anh199 gợi ý thì ta cho $x=0$ thì được A=y+3, thế thì A không có min.



#6 tuananh2000

tuananh2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-06-2014 - 16:39

mình cũng làm như vậy sao có sách nói là sai

Nếu sách nói cái đó sai thì sách cũng phải nói cái đúng chứ  :namtay  :namtay  :namtay  :namtay  :namtay


Live more - Be more  


#7 tuananh2000

tuananh2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-06-2014 - 16:47

Bạn này làm sai vì chưa chắc $y \geq 0$ mà bạn làm được như vậy. Còn nhu bạn anh199 gợi ý thì ta cho $x=0$ thì được A=y+3, thế thì A không có min.

Chắc chắn phải có $y \geq 0$ và $x \geq 0$, vì đây là điều kiện của$x$ và $y$ để $x;y$ tồn tại  ,điều kiện này là do người giải đặt chứ đề đâu cần phải có .Có nhiều bài cức trị dạng vậy mà !!! Có sách trong lời giải cũng đặt điều kiện đó mà bạn 


Live more - Be more  


#8 Nxb

Nxb

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 539 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-06-2014 - 20:00

Chắc chắn phải có $y \geq 0$ và $x \geq 0$, vì đây là điều kiện của$x$ và $y$ để $x;y$ tồn tại  ,điều kiện này là do người giải đặt chứ đề đâu cần phải có .Có nhiều bài cức trị dạng vậy mà !!! Có sách trong lời giải cũng đặt điều kiện đó mà bạn 

sao $y \geq 0$ thì x, y mới tồn tại 



#9 tuananh2000

tuananh2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-06-2014 - 20:19

sao $y \geq 0$ thì x, y mới tồn tại 

vì x;y nằm trong căn mà bạn !!! làm gì có căn của số ấm đâu  :closedeyes:


Live more - Be more  


#10 Nxb

Nxb

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 539 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-06-2014 - 21:11

vì x;y nằm trong căn mà bạn !!! làm gì có căn của số ấm đâu  :closedeyes:

Nó có âm hay không, hãy nhìn lại cho kĩ được không. Tưởng rằng $xy \geq 0$, $x \geq 0$ thì $y \geq 0$ à, sai nhé.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 05-06-2014 - 21:12





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh