Chủ đề này có 9 trả lời

[anh1999]

Cho biểu thức $A=2x-2\sqrt{xy}+y-2\sqrt{x}+3$                                                                                                                                                         biểu thức A co gtnn không ? vì sao

[lehoangphuc1820]

Cho biểu thức $A=2x-2\sqrt{xy}+y-2\sqrt{x}+3$                                                                                                                                                         biểu thức A co gtnn không ? vì sao

$A=2x-2\sqrt{xy}+y-2\sqrt{x}+3=(x-2\sqrt{xy}+y)+(x-2\sqrt{x}+1)+2$

$=(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2+(\sqrt{x}-1)^2+2\geq 2$

Dấu bằng khi $x=y=1$

[anh1999]

$A=2x-2\sqrt{xy}+y-2\sqrt{x}+3=(x-2\sqrt{xy}+y)+(x-2\sqrt{x}+1)+2$

$=(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2+(\sqrt{x}-1)^2+2\geq 2$

Dấu bằng khi $x=y=1$

mình cũng làm như vậy sao có sách nói là sai 

[anh1999]

$A=2x-2\sqrt{xy}+y-2\sqrt{x}+3=(x-2\sqrt{xy}+y)+(x-2\sqrt{x}+1)+2$

$=(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2+(\sqrt{x}-1)^2+2\geq 2$

Dấu bằng khi $x=y=1$

tớ lấy VD x=0 y=-10 thì sao

[Nxb]

$A=2x-2\sqrt{xy}+y-2\sqrt{x}+3=(x-2\sqrt{xy}+y)+(x-2\sqrt{x}+1)+2$

$=(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2+(\sqrt{x}-1)^2+2\geq 2$

Dấu bằng khi $x=y=1$

Bạn này làm sai vì chưa chắc $y \geq 0$ mà bạn làm được như vậy. Còn nhu bạn anh199 gợi ý thì ta cho $x=0$ thì được A=y+3, thế thì A không có min.

[tuananh2000]

mình cũng làm như vậy sao có sách nói là sai

Nếu sách nói cái đó sai thì sách cũng phải nói cái đúng chứ         

[tuananh2000]

Bạn này làm sai vì chưa chắc $y \geq 0$ mà bạn làm được như vậy. Còn nhu bạn anh199 gợi ý thì ta cho $x=0$ thì được A=y+3, thế thì A không có min.

Chắc chắn phải có $y \geq 0$ và $x \geq 0$, vì đây là điều kiện của$x$ và $y$ để $x;y$ tồn tại  ,điều kiện này là do người giải đặt chứ đề đâu cần phải có .Có nhiều bài cức trị dạng vậy mà !!! Có sách trong lời giải cũng đặt điều kiện đó mà bạn 

[Nxb]

Chắc chắn phải có $y \geq 0$ và $x \geq 0$, vì đây là điều kiện của$x$ và $y$ để $x;y$ tồn tại  ,điều kiện này là do người giải đặt chứ đề đâu cần phải có .Có nhiều bài cức trị dạng vậy mà !!! Có sách trong lời giải cũng đặt điều kiện đó mà bạn 

sao $y \geq 0$ thì x, y mới tồn tại 

[tuananh2000]

sao $y \geq 0$ thì x, y mới tồn tại 

vì x;y nằm trong căn mà bạn !!! làm gì có căn của số ấm đâu 

[Nxb]

vì x;y nằm trong căn mà bạn !!! làm gì có căn của số ấm đâu 

Nó có âm hay không, hãy nhìn lại cho kĩ được không. Tưởng rằng $xy \geq 0$, $x \geq 0$ thì $y \geq 0$ à, sai nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 05-06-2014 - 21:12