Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Định lý Simson


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 toanvatoi

toanvatoi

    911

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
  • Đến từ:Phan Thiết

Đã gửi 30-01-2005 - 16:14

Ai biết về định lý này thì chỉ giúp mình nha!
HÃY TỰ TIN VÀ TỰ HÀO VỀ BẢN THÂN BẠN


Hình đã gửi

#2 NguyetMinh

NguyetMinh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 31-01-2005 - 21:35

Cho tam giác ABC và M là một điểm tùy ý trong mặt phẳng của tam giác. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để cho các hình chiếu D, E, F của M lần lượt trên các cạnh BC, CA, AB thẳng hàng là M nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (Định lí Símon; DEF gọi là đường thẳng Simson)

#3 Laoshero1805

Laoshero1805

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Maths, Music, Sport

Đã gửi 01-02-2005 - 15:44

Đường thẳng Simson có rất nhiều bài toán mở rộng. Mình xin post lên 1 bài toán quen thuộc.
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Đường kính MN quay quanh O.
a) Chứng minh 2 đường thẳng Simson ứng với M, N của tam giác ABC vuông góc với nhau tại S.
b) Tìm quỹ tích điểm S khi MN quay quanh O.
Tỏ ra mình hơn người chưa phải là hay. Cái chân giá trị là phải tỏ rằng ngày hôm nay mình đã hơn chính mình ngày hôm qua.
(Tục ngữ Ấn Độ).

#4 funnymath

funnymath

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 02-02-2005 - 23:29

theo mình nho thi day la 1trong nhung bai thi dau vao truong Pho Thong Nang Khieu
bai vua suc voi hoc sinh lop9

#5 Laoshero1805

Laoshero1805

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Maths, Music, Sport

Đã gửi 06-02-2005 - 15:29

Bài này có lần bạn mình nhờ giải giúp. Lúc đó nó nói chứng minh S thuộc đường tròn Euler của tam giác ABC, chứng minh ra được mình mới thấy nó thật là hay! Sau đây là 1 bài toán khác có liên quan tới đường tròn Euler (xin lỗi vì đã lấn sang chủ đề khác nhưng mình thấy 2 chủ đè này có liên quan với nhau và có nhiều bài toán mở rộng từ chúng!)
Cho tam giác ABC có trực tâm H. 2 cát tuyến x qua A và y qua H và song song nhau. Hạ hình chiếu M, N của B lên x và y, P, Q của C lên x và y. Tìm quỹ tích của tâm hình chữ nhật MNPQ khi x và y quay quanh A và H.
Tỏ ra mình hơn người chưa phải là hay. Cái chân giá trị là phải tỏ rằng ngày hôm nay mình đã hơn chính mình ngày hôm qua.
(Tục ngữ Ấn Độ).

#6 chimote

chimote

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 25-05-2006 - 08:31

Cho tam giác ABC và M là một điểm tùy ý trong mặt phẳng của tam giác. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để cho các hình chiếu D, E, F của M lần lượt trên các cạnh BC, CA, AB thẳng hàng là M nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (Định lí Símon; DEF gọi là đường thẳng Simson)

Bạn nào giúp mình chứng minh hộ cái.

#7 riddle???

riddle???

    24724345310

  • Thành viên
  • 688 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:???

Đã gửi 25-05-2006 - 08:55

Em nghe nói có đt stainơ cũng tương tự kiểu đt simpson

#8 dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K35-THPT chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An
  • Sở thích:đá bóng ,làm toán ,đọc sách

Đã gửi 26-05-2006 - 15:05

đúng rồi đấy ,đt steine là đt đối xứng của đt simson qua các cạnh của tam giác.Nó luôn luôn đi qua trực tâm cua tam giác với mọi M thuộc (ABC). thử c/m coi
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#9 nhoc_con_buon

nhoc_con_buon

    NBN

  • Thành viên
  • 245 Bài viết
  • Đến từ:10A2 chuyên Toán Tin DHKHTN
  • Sở thích:ăn,ngủ,chơi,phá phách,nghỉ học ko phép :D

Đã gửi 26-05-2006 - 16:08

đúng rồi đấy ,đt steine là đt đối xứng của đt simson qua các cạnh của tam giác.Nó luôn luôn đi qua trực tâm cua tam giác với mọi M thuộc (ABC). thử c/m coi

Tớ đã c/m ở đây thì phải
http://diendantoanho...showtopic=15072
<span style='color:red'><center>Con gái có bồ như hoa đã có chủ
Con người hiện đại phải biết đánh chủ giựt hoa.</center></span>

#10 detectivehien

detectivehien

    I'm detectivehien

  • Thành viên
  • 310 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:A1K40SP
  • Sở thích:.......

Đã gửi 26-05-2006 - 22:36

Cũng có một "ông" khác dính dáng tới "ông" Simson này, là điểm Miquel:

Cho 4 đường thằng cắt nhau tại 6 điểm tạo thành 4 tam giác. Chứng minh các đường tròn ngoại tiếp 4 tam giác này có một điểm chung (gọi là điểm Miquel)
Trời cao trong xanh sương sớm long lanh mặt nước xanh xanh cành lá rung rinh...




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh