Cho x,y là các số dương thỏa mãn: $xy+\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)} = 2013$
Tính giá trị của biểu thức: $S=x\sqrt{1+y^2} +y\sqrt{1+x^2}$
Tính giá trị của biểu thức: $S=x\sqrt{1+y^2} +y\sqrt{1+x^2}$
Bắt đầu bởi nxhoang99, 28-05-2014 - 17:14
#2
Đã gửi 28-05-2014 - 18:27
khanghaxuan
-
- Thành viên
-
- 969 Bài viết
Trung úy
$\sqrt{\left (1+x^{2} \right ).{\left (1+y^{2} \right )}}=2013 - xy \Rightarrow 1+x^{2}.y^{2}+x^{2}+y^{2}=2013^{2}- 4026xy + (xy)^{2} \Rightarrow x^{2} + y^{2}+ 4026xy=2013^{2}-1 \Rightarrow \sqrt{x^{2} + y^{2}+4026xy}= \sqrt{2013^{2}-1} \Rightarrow S=\sqrt{2013^{2}-1}$
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -
#3
Đã gửi 28-05-2014 - 21:06
nxhoang99
-
- Thành viên
-
- 36 Bài viết
Binh nhất
$\sqrt{\left (1+x^{2} \right ).{\left (1+y^{2} \right )}}=2013 - xy \Rightarrow 1+x^{2}.y^{2}+x^{2}+y^{2}=2013^{2}- 4026xy + (xy)^{2} \Rightarrow x^{2} + y^{2}+ 4026xy=2013^{2}-1 \Rightarrow \sqrt{x^{2} + y^{2}+4026xy}= \sqrt{2013^{2}-1} \Rightarrow S=\sqrt{2013^{2}-1}$O
OopS!!!sr a!!có 1 sự cố nhỏ với đề...đúng phải là căn của 2013
Đề đúng là:
$xy+\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)} =$ $\sqrt{2013}$
Tính giá trị của biểu thức: $S=x\sqrt{1+y^2} +y\sqrt{1+x^2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nxhoang99: 29-05-2014 - 11:55
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
