Chủ đề này có 1 trả lời

[skyfallblack2]

Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB cố định. Điểm H thuộc đoạn OA( H khác O,A và H không phải là trung điểm của OA). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. Gọi K là điểm bất kì thuộc cung lớn MN( K khác N,N và B). Các đoạn thẳng AK và MN cắt nhau tại E.

   Cho điểm H cố định xác định vị trí điểm K sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KME nhỏ nhất.

[HungNT]

Ta có $\angle AME=\angle MKE$ do chắn 2 cung bằng nhau

$\Rightarrow$ME là tiếp tuyến đường tròn ngoại $\Delta MKE$

mà $AM\bot MB$ nên MB là đường kính.Gọi P là tâm đường tròn đó

Vậy khoảng cách NP ngắn nhất khi NP$\bot$MB