Chủ đề này có 1 trả lời

[nxhoang99]

Cho x,y là các số dương thỏa mãn: $xy+\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)} =$ $\sqrt{2013}$

Tính giá trị của biểu thức: $S=x\sqrt{1+y^2} +y\sqrt{1+x^2}$

p/s:e up nhầm mục nên up lại sang đây )) chưa gặp dạng bài kiểu này bao giờ...ai làm giùm e với ạ!! :/

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nxhoang99: 29-05-2014 - 12:10

[Ngoc Hung]

$S^{2}=x^{2}+y^{2}+2x^{2}y^{2}+2xy\sqrt{(1+x^{2})(1+y^{2})}$. Từ gt ta có $x^{2}+y^{2}+2x^{2}y^{2}+2xy\sqrt{(1+x^{2})(1+y^{2})}=2012$. Do đó $S=\sqrt{2012}$