Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0\\ y^{2}+x^{2}y+2x=0 \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THCS Lâm Thao

Đã gửi 29-05-2014 - 21:15

Giải hệ:

$\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0\\ y^{2}+x^{2}y+2x=0 \end{matrix}\right.$

 



#2 phuocdinh1999

phuocdinh1999

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Nam

Đã gửi 29-05-2014 - 21:36

Giải hệ:

$\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0\\ y^{2}+x^{2}y+2x=0 \end{matrix}\right.$

$x=0;y=0$ là một  nghiệm của hệ

+Xét $x\neq 0$ : Đặt $z=\frac{1}{x}$

 

$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{y^2}{x}-\frac{2y}{x^2}+3=0 & \\ \frac{y^2}{x^2}+y+\frac{2}{x}=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^2z-2yz^2=-3 & \\ y^2z^2=-y-2z & \end{matrix}\right.$

 

Nhân chéo: $3y^2z^2=(y+2z)(y^2z-2yz^2)\Leftrightarrow yz(y^2-3xy-4z^2)=0\Leftrightarrow y(y+z)(y-3z)=0$

Đến đây thì OK rồi

(



#3 vuvanquya1nct

vuvanquya1nct

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương-Gia Lai-THPT Nguyễn Chí Thanh
  • Sở thích:Toán Lí Hoá
    Bóng Đá

Đã gửi 29-05-2014 - 21:37

Giải hệ:

$\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0\\ y^{2}+x^{2}y+2x=0 \end{matrix}\right.$

(x;y)=(0;0) là 1 nghiệm 

Trưòng hợp khác 0

Hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2y^2-2xy+3x^3=0 & \\ y^3+x^2y^2+2xy=0 & \end{matrix}\right.$

Lấy dưới trừ trên và trên trừ duới ta có hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x^3-y^3=4xy & \\ 3x^3+y^3=-2x^2y^2 & \end{matrix}\right.$

Nhân và ta có PT đẳng cấp !!!!!


:ukliam2:  


#4 Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THCS Lâm Thao

Đã gửi 29-05-2014 - 21:49

Cách khác:

- Nếu x = 0 => y = 0

- Nếu x, y khác 0. Nhân (2) xới x ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0\\ xy^{2}+x^{3}y+2x^{2}=0 \end{matrix}\right.$

Trừ theo vế 2 pt => $x^{3}y+2y-x^{2}=0\Leftrightarrow y(x^{3}+2)=x^{2}\Leftrightarrow y=\frac{x^{2}}{x^{3}+2}$

Thay vào hệ => $3x^{6}+11x^{3}+8=0\Leftrightarrow x^{3}=\frac{-8}{3}\cup x^{3}=-1$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh