Tìm $x$ để $y$ đạt giá trị nhỏ nhất thỏa mãn:
$x^2+5y^2+2y-4xy-3=0$
Tìm $x$ để $y$ đạt giá trị nhỏ nhất thỏa mãn:
$x^2+5y^2+2y-4xy-3=0$
Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình
Tìm $x$ để $y$ đạt giá trị nhỏ nhất thỏa mãn:
$x^2+5y^2+2y-4xy-3=0$
$(x^{2}-4xy+4y^{2})+(y^{2}+2y+1)-4 = (x-2y)^{2}+(y+1)^{2}-4 =0$$ \Leftrightarrow (x-2y)^{2}=4-(y+1)^{2}\geq 0\Rightarrow (y+1)^{2}\leq 4 \Leftrightarrow -2\leq y+1\leq 2 \Leftrightarrow -3\leq y\leq 1$ suy ra $y$ đạt $GTNN =-3$ . Từ đó có $x=-6$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuananh2000: 30-05-2014 - 19:28
Live more - Be more
$\Leftrightarrow (x-2y)^{2}+(y+1)^{2}=4\Leftrightarrow (y+1)^{2}\leq 4\Leftrightarrow y+1\geq -2\Leftrightarrow y\geq -3$
Dấu = xảy ra <=> x=2y=-6
P/s : hehe đúng rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi firetiger05: 30-05-2014 - 19:26
Học! Học nữa! Học mãi
Yêu Toán Nồng Cháy
Quyết đậu chuyên Tin Lam Sơn
$x^{2}+5y^{2}+2y-4xy-3=0 \Leftrightarrow$$ (x^{2}-4xy+4y^{2})+(y^{2}+2y+1)-4 = (x-2y)^{2}+(y+1)^{2}-4 \geq -4$ . Vậy $min =-4$ khi $y=-1$ và $x=-2$
Có sự nhầm lẫn cậu ạ
Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình
Tìm $x$ để $y$ đạt giá trị nhỏ nhất thỏa mãn:
$x^2+5y^2+2y-4xy-3=0$
$\Delta '_x=(2y)^2-(5y^2+2y-3)\geqslant 0\Leftrightarrow -y^2-2y+3\geqslant 0$
$\Leftrightarrow y\geqslant -3$
Vậy GTNN của $y=-3$
Khi đó thay vào
$x^2+12x+36=0\Leftrightarrow x=-6$
Có sự nhầm lẫn cậu ạ
Mình sửa rồi đó !!! Đọc nhầm
Live more - Be more
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh