Cho $a,b,c>0$. CMR
$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\geq 2\sum \sqrt{a^2-ab+b^2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi I Am Gifted So Are You: 31-05-2014 - 01:35
$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\geq 2\sum \sqrt{a^2-ab+b^2}$
Bắt đầu bởi I Am Gifted So Are You, 31-05-2014 - 01:27
#1
Đã gửi 31-05-2014 - 01:27
I Am Gifted So Are You
-
- Thành viên
-
- 42 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 31-05-2014 - 07:13
1414141
-
- Thành viên
-
- 132 Bài viết
Trung sĩ
$$2VT \ge VT+0+(a+b+c)=\frac{a^2}{b}+(b-a)+\frac{b^2}{c}+(c-b)+\frac{c^2}{a}+(a-c)+a+b+c=\bigg(\frac{a^2-ab+b^2}{b}+b\bigg)+(....)+(...)$$
áp dụng cô-si cho từng cái trong ngoặc ta được đpcm
- lovemathforever99, lehoangphuc1820, HoangHungChelski và 1 người khác yêu thích
Tôi đang thay đổi !
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
