Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CM có thể chon ra ở mỗi trường 1 học sinh để 3 học sinh đó đôi một quen nhau


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán ,THPT chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Sherlock Holmes, người đàn ông chưa bao giờ sống và không bao giờ chết.

Đã gửi 31-05-2014 - 16:17

Co 3 trường mỗi trường có n hs. Mỗi hs có n+1 bạn quen ở 2 trường khác. CM có thể chon ra ở mỗi trường 1 hs để 3 hs đó đôi một quen nhau


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#2 toanc2tb

toanc2tb

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 325 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\large \mathfrak{\text{Mathematic}}$

Đã gửi 31-05-2014 - 17:11

Nguyên lý Dirichlet này!


"Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn." (Issac Newton)

"Khi mọi thứ dường như đang quay lưng với bạn, thì hãy luôn nhớ rằng máy bay cất cánh được khi bay ngược chiều chứ không phải thuận chiều gió"   :icon6:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :oto:  :oto:  


#3 Pham Le Yen Nhi

Pham Le Yen Nhi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 31-05-2014 - 17:21

Co 3 trường mỗi trường có n hs. Mỗi hs có n+1 bạn quen ở 2 trường khác. CM có thể chon ra ở mỗi trường 1 hs để 3 hs đó đôi một quen nhau

Gọi ba trường đó lần lượt là $P,Q,R$. Giả sử $A$ là một học sinh của trường $P$.

Theo gt, $A$ sẽ quen ít nhất $n+1$ bạn ở hai trường còn lại là $Q,R$.

Khi đó số người không quen $A$ ở 2 trường $Q,R$ nhiều nhất sẽ là $2n-(n+1)=n-1$ hs

Xét hs $A$ ở trường $P$ và $n+1$ học sinh quen $A$ ở 2 trường $Q,R$ , tức là có $n+2$ học sinh

Gọi $B$ là một trong số đó và $B$ khác $A$.Giả sử $B$ là hs ở trường $Q$.

Khi đó số học sinh không quen $B$ nhiều nhất là $n-1$

$\Rightarrow$ số học sinh quen nhau còn lại ít nhất sẽ là $(n+2)-(n-1)=3$ học sinh

Nghĩa là ngoài $A,B$ thì còn ít nhất 1 hs, giả sử $C$. Dễ thấy rằng $C$ phải là học sinh ở trường $R$ Khi đó ta có $A,B,C$ ở ba trường và đôi một quen nhau


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pham Le Yen Nhi: 31-05-2014 - 17:30





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh