Cho số thực x thỏa mãn điều kiện 0<x<1.CMR:
$\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\geq 3+$ $2\sqrt2$.Khi nào dấu "=" xảy ra
Cho số thực x thỏa mãn điều kiện 0<x<1.CMR:
$\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\geq 3+$ $2\sqrt2$.Khi nào dấu "=" xảy ra
Cho số thực x thỏa mãn điều kiện 0<x<1.CMR:
$\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\geq 3+$ $2\sqrt2$.Khi nào dấu "=" xảy ra
Áp dụng BĐT $\frac{x^{2}}{a}+\frac{y^{2}}{b}\geq \frac{(x+y)^{2}}{a+b}$ ta có $\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\geq \frac{(\sqrt{2}+1)^{2}}{1-x+x}=3+2\sqrt{2}$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow \frac{\sqrt{2}}{1-x}=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x=\sqrt{2}-1$
Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn
Isaac Newton
Cho số thực x thỏa mãn điều kiện 0<x<1.CMR:
$\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\geq 3+$ $2\sqrt2$.Khi nào dấu "=" xảy ra
Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức Cô-si:
$(\frac{2}{1-x}-2)+(\frac{1}{x}-1)+3=3+\frac{2x}{1-x}+\frac{1-x}{x}\geq 3+2.\sqrt{2}$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh