Chủ đề này có 3 trả lời

[nangcongchua]

1. Cho hệ phương trình :

$\left\{\begin{matrix} (m - 1)x + y = m & \\ x + (m-1)y = 2 & \end{matrix}\right.$

Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (x ;y) thỏa mãn 2x² - 7y $\geq$ 1

2. Cho parabol y = x² và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(0;1)

a, Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A, B phân biệt

b, Xác định m để A, B có hoành độ lớn hơn -2

c, Xác định m để diện tích tam giác AOB bằng 3 đơn vị diện tích

5. Giải phương trình:

$\sqrt{x^{2}- 2x - 3} +\sqrt{x + 2}= \sqrt{x^{2}+ 3x + 2}+\sqrt{x - 3}$ 

[Ngoc Hung]

Bài 1:Từ pt (1) ta có y = m - (m - 1)x thế vào pt (2) được $x(m^{2}-2m)=(m+1)(m-2)$

Để pt có nghiệm thì m khác 0 và m khác 2. Khi đó $x=\frac{m+1}{m};y=\frac{1}{m}$

$2x^{2}-7y\geq 1\Rightarrow (m-1)(m-2)\geq 0\Rightarrow m\leq 1;m\neq 0;m>2$

[Ngoc Hung]

Bài 3: ĐKXĐ: $x\geq 3$.

Phương trình tương đương $\left ( \sqrt{x-1}-1 \right )\left ( \sqrt{x-3}-\sqrt{x+2} \right )=0$

Phương trình vô nghiệm

[Ngoc Hung]

Bài 3:a) Phương trình đường thẳng (d): y = mx + 1. Hoàng độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của pt $x^{2}-mx-1=0$

PT có hệ số a, c khác dấu nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt