cho a,b,c,d>0 cmr:$\frac{a+b}{b+c+d}+\frac{b+c}{c+d+a}+\frac{c+d}{d+a+b} +\frac{d+a}{a+b+c}\geq \frac{8}{3}$
$\frac{a+b}{b+c+d}+\frac{b+c}{c+d+a}+\frac{c+d}{d+a+b}$...
Bắt đầu bởi nguyenthehuy, 01-06-2014 - 21:20
#2
Đã gửi 01-06-2014 - 21:45
hoctrocuaZel
-
- Thành viên
-
- 1162 Bài viết
Thượng úy
cho a,b,c,d>0 cmr:$\frac{a+b}{b+c+d}+\frac{b+c}{c+d+a}+\frac{c+d}{d+a+b} +\frac{d+a}{a+b+c}\geq \frac{8}{3}$
bạn dùng BĐT Trê bu sép
Giả sử: $a\geq b\geq c\geq d$. $\Rightarrow \frac{1}{b+c+d}\geq \frac{1}{c+d+a}\geq \frac{1}{d+a+b}\geq \frac{1}{a+b+c}$
Vt$\geq \frac{1}{4}.2(a+b+c+d).(\frac{1}{b+c+d}+\frac{1}{c+d+a}+\frac{1}{d+a+b}+\frac{1}{a+b+c})\geq \frac{1}{2}.\frac{16}{3}=\frac{8}{3}$
- caybutbixanh và trantuananh9a thích
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
