Chủ đề này có 2 trả lời

[fifaonline3]

Với n thuộc Z (n dương) ; n không chia hết cho 3. Chứng minh: A=3^2n+3^n+1 chia hết cho 13

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi fifaonline3: 02-06-2014 - 15:34

[simplyAshenlong]

Bạn ơi mình nghĩ đề bài phải là A chia hết cho 13

Xét $n=3k+1(k \in N) $ khi đó

$A=3^{6k+2}+3^{3k+1}+1=3^{6k}.9+3^{3k}.3+1$
Mà ta lại có $3^3=27\equiv 1(mod13)$
Suy ra $A \equiv 9+3+1=13(mod13)$ hay $A \vdots 13$
Tương tự với trường hợp $n=3k+2(k \in N)$ suy ra đpcm
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi simplyAshenlong: 02-06-2014 - 13:29

[anh1999]

Đề là
Với n thuộc Z (n dương) ; n không chia hết cho 3. Chứng minh: A=3^{2n}+3^{n}+1 không chia hết cho 13
hay
Với n thuộc Z (n dương) ; n không chia hết cho 3. Chứng minh: A=3^{2n}+3^{n+1} không chia hết cho 13

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 02-06-2014 - 15:37