Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 2 Bình chọn

Với n thuộc Z (n dương) ; n không chia hết cho 3. Chứng minh: A=3^2n+3^n+1 không chia hết cho 13


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 fifaonline3

fifaonline3

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

Đã gửi 02-06-2014 - 12:30

Với n thuộc Z (n dương) ; n không chia hết cho 3. Chứng minh: A=3^2n+3^n+1 chia hết cho 13


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi fifaonline3: 02-06-2014 - 15:34


#2 simplyAshenlong

simplyAshenlong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-06-2014 - 13:28

Bạn ơi mình nghĩ đề bài phải là A chia hết cho 13

Xét $n=3k+1(k \in N) $ khi đó

$A=3^{6k+2}+3^{3k+1}+1=3^{6k}.9+3^{3k}.3+1$
Mà ta lại có $3^3=27\equiv 1(mod13)$
Suy ra $A \equiv 9+3+1=13(mod13)$ hay $A \vdots 13$
Tương tự với trường hợp $n=3k+2(k \in N)$ suy ra đpcm
 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi simplyAshenlong: 02-06-2014 - 13:29


#3 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 02-06-2014 - 15:21

Đề là
Với n thuộc Z (n dương) ; n không chia hết cho 3. Chứng minh: A=3^{2n}+3^{n}+1 không chia hết cho 13
hay
Với n thuộc Z (n dương) ; n không chia hết cho 3. Chứng minh: A=3^{2n}+3^{n+1} không chia hết cho 13

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 02-06-2014 - 15:37

Trần Quốc Anh





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh