Cho: $(\sqrt{2013+x^{2}}+x).(\sqrt{2013+y^{2}}+y)=2013$. Hãy Tính tổng x+y
#2
Đã gửi 02-06-2014 - 20:58
yeutoan2604
-
- Thành viên
-
- 281 Bài viết
Thượng sĩ
Cho: $(\sqrt{2013+x^{2}}+x).(\sqrt{2013+y^{2}}+y)=2013$. Hãy Tính tổng x+y
Ta có $(\sqrt{2013+x^{2}}+x)(\sqrt{2013+x^{2}}-x)=2013\Rightarrow \sqrt{2013+x^{2}}-x=\sqrt{y^{2}+2013}+y$
Tương tự $\sqrt{y^{2}+2013}-y=\sqrt{x^{2}+2013}+x$
Trừ vế suy ra x+y=0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan2604: 02-06-2014 - 20:59
- hoangmanhquan yêu thích
Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn
Isaac Newton
#3
Đã gửi 02-06-2014 - 21:04
hoangmanhquan
-
- Thành viên
-
- 641 Bài viết
Thiếu úy
Cho: $(\sqrt{2013+x^{2}}+x).(\sqrt{2013+y^{2}}+y)=2013$. Hãy Tính tổng x+y
$\left\{\begin{matrix} (\sqrt{2013+x^2}+x)(\sqrt{2013+y^2}+y)=(\sqrt{2013+x^2}+x)(\sqrt{2013+x^2}-x)\\ (\sqrt{2013+x^2}+x)(\sqrt{2013+y^2}+y)=(\sqrt{2013+y^2}+y)(\sqrt{2013+y^2}-y) \end{matrix}\right.$
$<=>\left\{\begin{matrix} x+y=\sqrt{2013+x^2}\\ x+y=\sqrt{2013+y^2} \end{matrix}\right.$
$x+y=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangmanhquan: 02-06-2014 - 21:09
- mnguyen99 và yeutoan2604 thích
Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: các bạn giải bài này
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $\sqrt{4x-x^{3}}+\sqrt{x+x^{3}}$Bắt đầu bởi thuytop, 08-06-2014  các bạn giải bài này
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
CMR: Đường tròn ngoại tiếp ADE có bán kính không đổiBắt đầu bởi thuytop, 08-06-2014 các bạn giải bài này
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR: $\frac{a}{1+b^{2}}+\frac{b}{1+c^{2}}+\frac{c}{1+a^{2}}\geq \frac{3}{2}$Bắt đầu bởi thuytop, 02-06-2014 các bạn giải bài này
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
