Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Topic phương trình , hệ phương trình ôn thi lớp 10 vào các trường chuyên


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 binvippro

binvippro

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 193 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Hình học phẳng

Đã gửi 03-06-2014 - 12:12

Mình lập ra topic này để mọi người trao đổi với nhau về các phương trình , hệ phương trình chuẩn bị ôn thi lớp 10 vào các trường chuyên . 

P/s : Lần đầu viết topic lớn mong mọi người ủng hộ và giúp đỡ 

Mình xin mở đầu bằng một số phương trình sau:

1/$-x+3=2\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}+3\sqrt{1-x^2}$

2/$4x=\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{x+30}}}}$

3/$\left\{\begin{matrix} x^2+xy+y^2=(x-y)^4 & & \\ x^2-xy+y^2=x-y& & \end{matrix}\right.$

Tự hào là thành viên VMF

 



#2 Mikhail Leptchinski

Mikhail Leptchinski

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 703 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Phương trình, hệ phương trình,hình giải tích phẳng.Giao lưu kết bạn trên facebook,nghe nhạc,ước mơ dạy học,...

Đã gửi 03-06-2014 - 14:19

Mình lập ra topic này để mọi người trao đổi với nhau về các phương trình , hệ phương trình chuẩn bị ôn thi lớp 10 vào các trường chuyên . 

P/s : Lần đầu viết topic lớn mong mọi người ủng hộ và giúp đỡ 

Mình xin mở đầu bằng một số phương trình sau:

1/$-x+3=2\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}+3\sqrt{1-x^2}$

 

ĐKXĐ $-1\leq x\leq 1$

Đặt $\sqrt{1-x}=a$,$\sqrt{x+1}=b$ ($a,b\geq 0$)

Ta có $2a^2+b^2=2a-b+3ab$

Đưa về nhân tử sau:$(a-b)(a-2b-2)=0$

Từ đó thế vào phương trình tìm được x

Mở rộng bài toán trên

Giải phương trình sau:$x+3+\sqrt{1-x^2}=3\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$

                 (Đề thi toán vòng 2 THPT chuyên ĐHKHTN-ĐHQG HN năm 2013-2014)


Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi

(Albert Einstein)
Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông




Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học

Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
:icon12: :icon12: Tại đây :icon12: :icon12:

#3 binvippro

binvippro

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 193 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Hình học phẳng

Đã gửi 03-06-2014 - 15:08

Mình xin post thêm một số hệ phương trình nữa 

4/$\left\{\begin{matrix} \frac{x-y}{1-xy} =\frac{1-3x}{3-x}& & \\ \frac{x+y}{1+xy}=\frac{1-2y}{2-y}& & \end{matrix}\right.$

5/$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+\frac{1}{y}}=3-\sqrt{x+y+3} & & \\ 2x+y+\frac{1}{y}=8& & \end{matrix}\right.$

Tự hào là thành viên VMF



#4 bauduc007

bauduc007

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:team iluminate
  • Sở thích:toán học

Đã gửi 03-06-2014 - 19:02

ĐKXĐ $-1\leq x\leq 1$

Đặt $\sqrt{1-x}=a$,$\sqrt{x+1}=b$ ($a,b\geq 0$)

Ta có $2a^2+b^2=2a-b+3ab$

Đưa về nhân tử sau:$(a-b)(a-2b-2)=0$

Từ đó thế vào phương trình tìm được x

Mở rộng bài toán trên

Giải phương trình sau:$x+3+\sqrt{1-x^2}=3\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$

                 (Đề thi toán vòng 2 THPT chuyên ĐHKHTN-ĐHQG HN năm 2013-2014)

đã thi đâu mà có đề hả bạn mùng 9 mới thi mà



#5 vuvanquya1nct

vuvanquya1nct

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương-Gia Lai-THPT Nguyễn Chí Thanh
  • Sở thích:Toán Lí Hoá
    Bóng Đá

Đã gửi 03-06-2014 - 19:42

Mình xin post thêm một số hệ phương trình nữa 

4/$\left\{\begin{matrix} \frac{x-y}{1-xy} =\frac{1-3x}{3-x}& & \\ \frac{x+y}{1+xy}=\frac{1-2y}{2-y}& & \end{matrix}\right.$

5/$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+\frac{1}{y}}=3-\sqrt{x+y+3} & & \\ 2x+y+\frac{1}{y}=8& & \end{matrix}\right.$

Tự hào là thành viên VMF

Bài 5

ĐK....

ĐẶt $\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{x+\frac{1}{y}} & \\ b=\sqrt{x+y+3} & \end{matrix}\right.$

Ta có hệ mới $\left\{\begin{matrix} a+b=3 & \\ a^2+b^2=11 & \end{matrix}\right.$


:ukliam2:  


#6 phamquanglam

phamquanglam

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Phúc Thành - Kinh Môn - Hải Dương
  • Sở thích:Toán, Hóa, Sinh, Badminton

Đã gửi 05-06-2014 - 08:19

Mình lập ra topic này để mọi người trao đổi với nhau về các phương trình , hệ phương trình chuẩn bị ôn thi lớp 10 vào các trường chuyên . 

P/s : Lần đầu viết topic lớn mong mọi người ủng hộ và giúp đỡ 

Mình xin mở đầu bằng một số phương trình sau:

2/$4x=\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{x+30}}}}$

 

Tự hào là thành viên VMF

Mình xin làm bài này!!!!!!

Đặt $y= \frac{1}{4}\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{x+30}}\Rightarrow 4y=\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{x+30}}$

Thay vào phương trình đầu ta đc: $4x= \sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+y}}$

Kết hợp 2 phương trình này rồi trừ đi là ra!!!!!!!


:B) THPT PHÚC THÀNH K98  :B) 

 

Cuộc sống luôn không ngừng đổi thay, chỉ có tình yêu là luôn ở đó, vẹn tròn và bất diệt. Chính vì thế tôi thay đổi để giữ điều ấy, để tốt hơn từng ngày

Thay đổi cho những điều không bao giờ đổi thay

 

Học toán trên facebook:https://www.facebook...48726405234293/

My facebook:https://www.facebook...amHongQuangNgoc

:off:  :off:  :off:


#7 phamquanglam

phamquanglam

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Phúc Thành - Kinh Môn - Hải Dương
  • Sở thích:Toán, Hóa, Sinh, Badminton

Đã gửi 05-06-2014 - 08:27

Mình lập ra topic này để mọi người trao đổi với nhau về các phương trình , hệ phương trình chuẩn bị ôn thi lớp 10 vào các trường chuyên . 

P/s : Lần đầu viết topic lớn mong mọi người ủng hộ và giúp đỡ 

Mình xin mở đầu bằng một số phương trình sau:

3/$\left\{\begin{matrix} x^2+xy+y^2=(x-y)^4 & & \\ x^2-xy+y^2=x-y& & \end{matrix}\right.$

Tự hào là thành viên VMF

Bài này nữa nha!!!!!!!!!

Xét phương trình (1): $x^{2}+xy+y^{2}=(x-y)^{4}\Leftrightarrow (x-y)^{4}-(x-y)^{2}=3xy\Rightarrow xy=\frac{(x-y)^{4}-(x-y)^{2}}{3}$

Xét phương trình (2): $x^{2}-xy+y^{2}=x-y\Leftrightarrow (x-y)^{2}+xy=x-y$

Thay xy vào ta được:

$(x-y)^{2}+\frac{(x-y)^{4}-(x-y)^{2}}{3}-(x-y)=0\Leftrightarrow (x-y)(x-y+\frac{(x-y)^{3}-(x-y)}{3}-1=0)$

Từ đó ta thu được: $x=y$

Phương trình còn lại thì đặt $t=x-y$ rồi làm bình thường giải phương trình bậc 3 là xong


:B) THPT PHÚC THÀNH K98  :B) 

 

Cuộc sống luôn không ngừng đổi thay, chỉ có tình yêu là luôn ở đó, vẹn tròn và bất diệt. Chính vì thế tôi thay đổi để giữ điều ấy, để tốt hơn từng ngày

Thay đổi cho những điều không bao giờ đổi thay

 

Học toán trên facebook:https://www.facebook...48726405234293/

My facebook:https://www.facebook...amHongQuangNgoc

:off:  :off:  :off:





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh