Cho $a,b,c,d$ dương thỏa mãn: $a+b+c+d=1$. CMR: $\frac{2}{(a+b)(c+d)}\leqslant \frac{1}{\sqrt{ab}}+\frac{1}{\sqrt{cd}}$
CMR: $\frac{2}{(a+b)(c+d)}\leqslant \frac{1}{\sqrt{ab}}+\frac{1}{\sqrt{cd}}$
Bắt đầu bởi buitudong1998, 04-06-2014 - 20:12
#1
Đã gửi 04-06-2014 - 20:12
buitudong1998
-
- Thành viên
-
- 873 Bài viết
Trung úy
#2
Đã gửi 04-06-2014 - 20:39
DarkBlood
-
- Thành viên
-
- 619 Bài viết
Thiếu úy
Cho $a,b,c,d$ dương thỏa mãn: $a+b+c+d=1$. CMR: $\frac{2}{(a+b)(c+d)}\leqslant \frac{1}{\sqrt{ab}}+\frac{1}{\sqrt{cd}}$
Ta có $\dfrac{1}{\sqrt{ab}}+\dfrac{1}{\sqrt{cd}}\geq \dfrac{2}{a+b} +\dfrac{2}{c+d}=\dfrac{2(a+b+c+d}{(a+b)(c+d)}=VP$
- caybutbixanh, Pham Le Yen Nhi, hoctrocuanewton và 3 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
