tìm min của biểu thức sau:
a, $x^{6}-2x^{3}+x^{2}-2x+2$
b, $19x^{2}+54y^{2}+16z^{2}-16xz-24yz+36x+5$
c, $x(x+1)(x+2)(x+3)$
tìm min của biểu thức sau:
a, $x^{6}-2x^{3}+x^{2}-2x+2$
b, $19x^{2}+54y^{2}+16z^{2}-16xz-24yz+36x+5$
c, $x(x+1)(x+2)(x+3)$
Sửa đề $19x^{2}+54y^{2}+16z^{2}-16xz-24yz+36xy+5$ Ta có $19x^{2}+54y^{2}+16z^{2}-16xz-24yz+36xy+5=(9x^{2}+36xy+36y^{2})+(18y^{2}-24yz+8z^{2})+(8x^{2}-16zx+8z^{2})+5+2x^{2}=$$9(x+2y)^{2}+2(3y-2z)^{2}+8(x-y)^{2}+2x^{2}+5 \geq 5$. Vậy $minP =5$ khi $x=y=z=0$tìm min của biểu thức sau:
a, $x^{6}-2x^{3}+x^{2}-2x+2$
b, $19x^{2}+54y^{2}+16z^{2}-16xz-24yz+36x+5$
c, $x(x+1)(x+2)(x+3)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 05-06-2014 - 10:15
Live more - Be more
tìm min của biểu thức sau:
a, $x^{6}-2x^{3}+x^{2}-2x+2$
c, $x(x+1)(x+2)(x+3)$
Bài 1:
$x^{6}-2x^{3}+x^{2}-2x+2=(x^{6}-2x^{3}+1)+(x^{2}-2x+1)= (x^{3}-1)^{2}+(x-1)^{2}\geq 0$
Dấu "=" khi x=1
Bài 3:
$x(x+1)(x+2)(x+3)= (x^{2}+3x)(x^{2}+3x+2)$
Đặt: $t=x^{2}+3x\Rightarrow C=t(t+2)=t^{2}+2t+1-1\geq -1$
THPT PHÚC THÀNH K98
Cuộc sống luôn không ngừng đổi thay, chỉ có tình yêu là luôn ở đó, vẹn tròn và bất diệt. Chính vì thế tôi thay đổi để giữ điều ấy, để tốt hơn từng ngày
Thay đổi cho những điều không bao giờ đổi thay
Học toán trên facebook:https://www.facebook...48726405234293/
My facebook:https://www.facebook...amHongQuangNgoc
tìm min của biểu thức sau:
b, $19x^{2}+54y^{2}+16z^{2}-16xz-24yz+36x+5$
phần b kiểu gì đấy!!!!!!!!!! hình như sai đề!!!!! tách mãi mà vẫn thừa.
THPT PHÚC THÀNH K98
Cuộc sống luôn không ngừng đổi thay, chỉ có tình yêu là luôn ở đó, vẹn tròn và bất diệt. Chính vì thế tôi thay đổi để giữ điều ấy, để tốt hơn từng ngày
Thay đổi cho những điều không bao giờ đổi thay
Học toán trên facebook:https://www.facebook...48726405234293/
My facebook:https://www.facebook...amHongQuangNgoc
tìm min của biểu thức sau:
a, $x^{6}-2x^{3}+x^{2}-2x+2$
b, $19x^{2}+54y^{2}+16z^{2}-16xz-24yz+36x+5$
c, $x(x+1)(x+2)(x+3)$
c) Ta có ; $x\left ( x+3 \right )\left ( x+1 \right )\left ( x+2 \right )= \left ( x^{2}+3x \right )\left ( x^{2}+3x+2 \right )$
Đặt $x^{2}+3x= t\Rightarrow t\left ( t+2 \right )\geq -1$
Dấu = xảy ra khi t=1
a) ta có ;$\Leftrightarrow x^{2}\left ( x-1 \right )^{2}\left ( x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+x+\frac{1}{x}+3 \right )= x^{2}\left ( x-1 \right )^{2}\left ( x+\frac{1}{x}+1 \right )^{2}\geq 0$
bài b đề ko sai đâu tớ làm được rồi
tìm min của biểu thức sau:
b, $19x^{2}+54y^{2}+16z^{2}-16xz-24yz+36x+5$
theo http://www.wolframalpha.com/ thì min là $\frac{-1265}{71}$ khi (x,y,z)=$(\frac{-90}{71},-\frac{12}{71},-\frac{54}{71})$
Chắc bài này khó mà tính tay.
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
câu b mình giải thế này các bạn xem sao nhé
b, $19x^{2}+54y^{2}+16z^{2}-16xz-24yz+36x+5$
= $(9x^{2}+36xy+36y^{2})+ (18y^{2}-24zy+8z^{2})+(8x^{2}-16xz+8z^{2})+2x^{2}+5$
= $9(x+2y)^{2}+2(3y-2z)^{2}+8(x-z)^{2}+2x^{2}+5$
Min của biểu thức = 5 khi x=y=z=0
các bạn xem sao bài này mình ko chắc chắn đâu
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min,maxM=$\frac{x^{2}-8x+25}{x^{2}-6x+25}$Bắt đầu bởi thuyyyy, 26-12-2022 bất đẳng thức và cực tri |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho $a+ b >1$ . CM $a^4 +b^4> \frac{1}{8}$Bắt đầu bởi Anna lee, 18-08-2022 bất đẳng thức và cực tri |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
CM $\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}$Bắt đầu bởi Anna lee, 18-08-2022 bất đẳng thức và cực tri |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN, GTLN của PBắt đầu bởi chcd, 03-03-2022 bất đẳng thức và cực tri |
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{a^3}{b^2(c^2+d^2)}+\frac{b^3}{c^2(d^2+a^2)}+\frac{c^3}{d^2(a^2+b^2)}+\frac{d^3}{a^2(b^2+c^2)} \geq 2$Bắt đầu bởi KietLW9, 28-06-2021 bất đẳng thức và cực tri |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh