Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

tìm min của biểu thức sau: a, $x^{6}-2x^{3}+x^{2}-2x+2$ b, $19x^{2}+54y^{2}+16z^{2}-16xz-24yz+36x+5$ c, $x(x+1)(x+2)(x+3)$

toán trung học cơ sở bất đẳng thức và cực tri

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 Takamina Minami

Takamina Minami

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 135 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Secret
  • Sở thích:Nghe nhạc

Đã gửi 05-06-2014 - 08:33

tìm min của biểu thức sau:

a, $x^{6}-2x^{3}+x^{2}-2x+2$

b, $19x^{2}+54y^{2}+16z^{2}-16xz-24yz+36x+5$

c, $x(x+1)(x+2)(x+3)$


tumblr_mvk1jxSuSL1r3ifxzo1_250.gif


#2 tuananh2000

tuananh2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-06-2014 - 08:57

a,$x^{6}-2x^{3}+1+x^{2}-2x+1=(x^{3}-1)^{2}+(x-1)^{2}\geq 0$.Đẳng thức xảy ra khi $x=1$ c,$(x^{2}+3x)(x^{2}+3x+2)=(x^{2}+3x+1)^{2}-1\geq -1$.Đẳng thức xảy ra khi $x^{2}+3x+1=0 \Leftrightarrow (x+1.5)^{2}=1.25 \Leftrightarrow x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}hoặc x=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}$

tìm min của biểu thức sau:
a, $x^{6}-2x^{3}+x^{2}-2x+2$
b, $19x^{2}+54y^{2}+16z^{2}-16xz-24yz+36x+5$
c, $x(x+1)(x+2)(x+3)$

Sửa đề $19x^{2}+54y^{2}+16z^{2}-16xz-24yz+36xy+5$ Ta có $19x^{2}+54y^{2}+16z^{2}-16xz-24yz+36xy+5=(9x^{2}+36xy+36y^{2})+(18y^{2}-24yz+8z^{2})+(8x^{2}-16zx+8z^{2})+5+2x^{2}=$$9(x+2y)^{2}+2(3y-2z)^{2}+8(x-y)^{2}+2x^{2}+5 \geq 5$. Vậy $minP =5$ khi $x=y=z=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 05-06-2014 - 10:15

Live more - Be more  


#3 phamquanglam

phamquanglam

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Phúc Thành - Kinh Môn - Hải Dương
  • Sở thích:Toán, Hóa, Sinh, Badminton

Đã gửi 05-06-2014 - 09:00

tìm min của biểu thức sau:

a, $x^{6}-2x^{3}+x^{2}-2x+2$

c, $x(x+1)(x+2)(x+3)$

Bài 1:

$x^{6}-2x^{3}+x^{2}-2x+2=(x^{6}-2x^{3}+1)+(x^{2}-2x+1)= (x^{3}-1)^{2}+(x-1)^{2}\geq 0$

Dấu "=" khi x=1

Bài 3:

$x(x+1)(x+2)(x+3)= (x^{2}+3x)(x^{2}+3x+2)$

Đặt: $t=x^{2}+3x\Rightarrow C=t(t+2)=t^{2}+2t+1-1\geq -1$


:B) THPT PHÚC THÀNH K98  :B) 

 

Cuộc sống luôn không ngừng đổi thay, chỉ có tình yêu là luôn ở đó, vẹn tròn và bất diệt. Chính vì thế tôi thay đổi để giữ điều ấy, để tốt hơn từng ngày

Thay đổi cho những điều không bao giờ đổi thay

 

Học toán trên facebook:https://www.facebook...48726405234293/

My facebook:https://www.facebook...amHongQuangNgoc

:off:  :off:  :off:


#4 phamquanglam

phamquanglam

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Phúc Thành - Kinh Môn - Hải Dương
  • Sở thích:Toán, Hóa, Sinh, Badminton

Đã gửi 05-06-2014 - 09:12

tìm min của biểu thức sau:

b, $19x^{2}+54y^{2}+16z^{2}-16xz-24yz+36x+5$

 

phần b kiểu gì đấy!!!!!!!!!! hình như sai đề!!!!! tách mãi mà vẫn thừa.

:angry:  :angry:  :angry:  :(  :(  :(


:B) THPT PHÚC THÀNH K98  :B) 

 

Cuộc sống luôn không ngừng đổi thay, chỉ có tình yêu là luôn ở đó, vẹn tròn và bất diệt. Chính vì thế tôi thay đổi để giữ điều ấy, để tốt hơn từng ngày

Thay đổi cho những điều không bao giờ đổi thay

 

Học toán trên facebook:https://www.facebook...48726405234293/

My facebook:https://www.facebook...amHongQuangNgoc

:off:  :off:  :off:


#5 megamewtwo

megamewtwo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 322 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-06-2014 - 09:14

tìm min của biểu thức sau:

a, $x^{6}-2x^{3}+x^{2}-2x+2$

b, $19x^{2}+54y^{2}+16z^{2}-16xz-24yz+36x+5$

c, $x(x+1)(x+2)(x+3)$

c) Ta có ; $x\left ( x+3 \right )\left ( x+1 \right )\left ( x+2 \right )= \left ( x^{2}+3x \right )\left ( x^{2}+3x+2 \right )$

Đặt $x^{2}+3x= t\Rightarrow t\left ( t+2 \right )\geq -1$

Dấu = xảy ra khi t=1

a) ta có ;$\Leftrightarrow x^{2}\left ( x-1 \right )^{2}\left ( x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+x+\frac{1}{x}+3 \right )= x^{2}\left ( x-1 \right )^{2}\left ( x+\frac{1}{x}+1 \right )^{2}\geq 0$



#6 Takamina Minami

Takamina Minami

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 135 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Secret
  • Sở thích:Nghe nhạc

Đã gửi 06-06-2014 - 08:11

bài b đề ko sai đâu tớ làm được rồi                


tumblr_mvk1jxSuSL1r3ifxzo1_250.gif


#7 mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán ,THPT chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Sherlock Holmes, người đàn ông chưa bao giờ sống và không bao giờ chết.

Đã gửi 06-06-2014 - 08:53

tìm min của biểu thức sau:

b, $19x^{2}+54y^{2}+16z^{2}-16xz-24yz+36x+5$

theo http://www.wolframalpha.com/ thì min là $\frac{-1265}{71}$ khi (x,y,z)=$(\frac{-90}{71},-\frac{12}{71},-\frac{54}{71})$

Chắc bài này khó mà tính tay.


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#8 Takamina Minami

Takamina Minami

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 135 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Secret
  • Sở thích:Nghe nhạc

Đã gửi 07-06-2014 - 20:40

câu b mình giải thế này các bạn xem sao nhé 

b, $19x^{2}+54y^{2}+16z^{2}-16xz-24yz+36x+5$

$(9x^{2}+36xy+36y^{2})+ (18y^{2}-24zy+8z^{2})+(8x^{2}-16xz+8z^{2})+2x^{2}+5$

= $9(x+2y)^{2}+2(3y-2z)^{2}+8(x-z)^{2}+2x^{2}+5$

               Min của biểu thức = 5 khi  x=y=z=0


tumblr_mvk1jxSuSL1r3ifxzo1_250.gif


#9 Takamina Minami

Takamina Minami

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 135 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Secret
  • Sở thích:Nghe nhạc

Đã gửi 07-06-2014 - 20:44

các bạn xem sao bài này mình ko chắc chắn đâu 


tumblr_mvk1jxSuSL1r3ifxzo1_250.gif






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh