Cho tam giác http://dientuvietnam...imetex.cgi?ABC. Đường tròn tâm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?I nội tiếp tam giác tiếp xúc với các cạnh tại http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?N. http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?IL có cắt http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?NG không? Giải thích
đánh giá của bạn dễ hay có
#2
Đã gửi 16-03-2006 - 16:22
Huyền Vũ
-
- Thành viên
-
- 25 Bài viết
Binh nhất
#3
Đã gửi 16-03-2006 - 18:02
vodich
-
- Thành viên
-
- 67 Bài viết
Hạ sĩ
thử dung vector xem sao tôi nghĩ là được
tối nay về làm cu thể mai gửi chi tiết
tối nay về làm cu thể mai gửi chi tiết
----------------------------
14-9-1989
14-9-1989
#5
Đã gửi 07-04-2006 - 14:05
Huyền Vũ
-
- Thành viên
-
- 25 Bài viết
Binh nhất
hinh nhu den bay gio van chua co cau tra loi
#6
Đã gửi 10-04-2006 - 04:03
neverstop
-
- Thành viên
-
- 261 Bài viết
Thượng sĩ
ký hiệu a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác, p là nửa chu vi.
đặt x = p - a, y = p - b, z = p - c.
dễ chứng minh được N, G, I, L lần lượt là tâm tỉ cự của bộ 3 điểm A, B, C với các hệ số lần lượt là {x, y, z}, {yz, zx, xy}, {a, b, c},
do đó: với điểm O bất kỳ ta có:
 - \dfrac{1}{x + y + z}.(x\vec{OA} + y\vec{OB} + z\vec{OC}) = \dfrac{1}{(yz + zx + xy).(x + y + z)}.((y + z)(yz - x^2)\vec{OA} + (z + x)(zx - y^2)\vec{OB} + (x + y)(xy - z^2)\vec{OC}))
tương tự:
 - \dfrac{1}{a + b + c}.(a\vec{OA} + b\vec{OB} + c\vec{OC}) = \dfrac{1}{(a^2 + b^2 + c^2).(a + b + c)}.(a[a(b + c) - (b^2 + c^2)]\vec{OA} + b[b(c + a) - (c^2 + a^2)]\vec{OB} + c[c(a + b) - (a^2 + b^2)]\vec{OC}))
để ý sẽ thấy a = y + z, b = z + x, c = x + y cho nên:
 - (b^2 + c^2)] = (y + z)[(y + z)(2x + y + z) - (z + x)^2 - (x + y)^2] = 2(y + z)(yz - x^2))
tương tự
 - (c^2 + a^2)] = 2(z + x)(zx - y^2))
 - (a^2 + b^2)] = 2(x + y)(xy - z^2))
từ đó suy ra đpcm.
đặt x = p - a, y = p - b, z = p - c.
dễ chứng minh được N, G, I, L lần lượt là tâm tỉ cự của bộ 3 điểm A, B, C với các hệ số lần lượt là {x, y, z}, {yz, zx, xy}, {a, b, c},
do đó: với điểm O bất kỳ ta có:
tương tự:
để ý sẽ thấy a = y + z, b = z + x, c = x + y cho nên:
tương tự
từ đó suy ra đpcm.
Download phần mềm miễn phí: http://rilwis.tk
#7
Đã gửi 03-05-2006 - 07:13
Huyền Vũ
-
- Thành viên
-
- 25 Bài viết
Binh nhất
Cho tam giác ABC cân tại A. Một (O) tiếp xúc với AB,AC tại B,C.Một (O') qua A và tiếp xúc ngoài với (O) tại M. MB,MC cắt (O) tại P,Q.Chứng minh PQ đi qua trung điểm AB.
#8
Đã gửi 12-05-2006 - 16:49
Huyền Vũ
-
- Thành viên
-
- 25 Bài viết
Binh nhất
sao không có ai tham gia giải nhỉ
#9
Đã gửi 13-05-2006 - 15:54
tlt
-
- Thành viên
-
- 262 Bài viết
Thượng sĩ
Bài này cũng ko có gì đâu ,mà bạn post đề hơi nhầm thì phải . Phải là cắt (O') tại P,Q chứ nhỉ . 
.
.
Impossible is nothing
#10
Đã gửi 15-05-2006 - 10:01
Huyền Vũ
-
- Thành viên
-
- 25 Bài viết
Binh nhất
Xin lỗi đây là đề đúng nè
Cho tam giác ABC cân tại A. Một (O) tiếp xúc với AB,AC tại B,C.Một (O') qua A và tiếp xúc ngoài với (O) tại M. MB,MC cắt (O') tại P,Q.Chứng minh PQ đi qua trung điểm AB.
Cho tam giác ABC cân tại A. Một (O) tiếp xúc với AB,AC tại B,C.Một (O') qua A và tiếp xúc ngoài với (O) tại M. MB,MC cắt (O') tại P,Q.Chứng minh PQ đi qua trung điểm AB.
#11
Đã gửi 23-05-2006 - 10:45
Huyền Vũ
-
- Thành viên
-
- 25 Bài viết
Binh nhất
sao không bạn nào tham gia vậy ta??
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
