Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải phương trình: $\sqrt{x-3} + \sqrt{5-x} -2x^{2} +7x+2=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 G_Dragon88

G_Dragon88

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 06-06-2014 - 07:31

a, $\sqrt{x-3} + \sqrt{5-x} -2x^{2} +7x+2=0$

b, $\sqrt[3]{x^{2}+4} = \sqrt{x-1} +2x-3$

c, $\sqrt{5x-1} +1 = 2x^{2}+3x+\sqrt[3]{x-9}$

d, $\sqrt{x^{2}-9x+24} - \sqrt{6x^{2}-59x+149} = 5-x$



#2 buitudong1998

buitudong1998

    Trung úy

  • Thành viên
  • 873 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:kungfu

Đã gửi 06-06-2014 - 08:09

a, $\sqrt{x-3} + \sqrt{5-x} -2x^{2} +7x+2=0$

b, $\sqrt[3]{x^{2}+4} = \sqrt{x-1} +2x-3$

c, $\sqrt{5x-1} +1 = 2x^{2}+3x+\sqrt[3]{x-9}$

d, $\sqrt{x^{2}-9x+24} - \sqrt{6x^{2}-59x+149} = 5-x$

a) ĐK: $3\leqslant x\leqslant 5$

Đưa PT về dạng:

$(x-4)(\frac{1}{\sqrt{x-3}+1}-\frac{1}{\sqrt{5-x}+1}-2x-1)=0$

Dễ thấy biểu thức trong ngoặc dương suy ra $x=4$


Đứng dậy và bước tiếp

#3 phamquanglam

phamquanglam

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Phúc Thành - Kinh Môn - Hải Dương
  • Sở thích:Toán, Hóa, Sinh, Badminton

Đã gửi 06-06-2014 - 09:23

a, $\sqrt{x-3} + \sqrt{5-x} -2x^{2} +7x+2=0$

b, $\sqrt[3]{x^{2}+4} = \sqrt{x-1} +2x-3$

c, $\sqrt{5x-1} +1 = 2x^{2}+3x+\sqrt[3]{x-9}$

d, $\sqrt{x^{2}-9x+24} - \sqrt{6x^{2}-59x+149} = 5-x$

d: 

ĐK: $x\in \mathbb{R}$

$\sqrt{x^{2}-9x+24}-\sqrt{6x^{2}-59x+149}=5-x$$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-9x+24}-2-\sqrt{6x^{2}-59x+149}+2=5-x\Leftrightarrow$$\Leftrightarrow \frac{(x-5)(x-4)}{\sqrt{x^{2}-9x+24}}-\frac{(x-5)(6x-29)}{\sqrt{6x^{2}-59x+149}+2}=5-x \Leftrightarrow (x-5)(\frac{x-4}{\sqrt{x^{2}-9x+24}}-\frac{6x-29}{\sqrt{6x^{2}-59x+149}+2}+1)=0$

Đến đây chia làm 2 TH:

TH1: $x-5=0$ nên $x=5$

TH2:

Đánh giá 2 vế của phương trình trong ngoặc:$\frac{x-4}{\sqrt{x^{2}-9x+24}}+1=\frac{6x-29}{\sqrt{6x^{2}-59x+149}+2}$

Ta có thêm 1 nghiệm nữa $x= \frac{19}{3}$

:(  :(  :(  :luoi:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamquanglam: 06-06-2014 - 09:45

:B) THPT PHÚC THÀNH K98  :B) 

 

Cuộc sống luôn không ngừng đổi thay, chỉ có tình yêu là luôn ở đó, vẹn tròn và bất diệt. Chính vì thế tôi thay đổi để giữ điều ấy, để tốt hơn từng ngày

Thay đổi cho những điều không bao giờ đổi thay

 

Học toán trên facebook:https://www.facebook...48726405234293/

My facebook:https://www.facebook...amHongQuangNgoc

:off:  :off:  :off:


#4 phamquanglam

phamquanglam

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Phúc Thành - Kinh Môn - Hải Dương
  • Sở thích:Toán, Hóa, Sinh, Badminton

Đã gửi 06-06-2014 - 09:36

a, $\sqrt{x-3} + \sqrt{5-x} -2x^{2} +7x+2=0$

b, $\sqrt[3]{x^{2}+4} = \sqrt{x-1} +2x-3$

c, $\sqrt{5x-1} +1 = 2x^{2}+3x+\sqrt[3]{x-9}$

d, $\sqrt{x^{2}-9x+24} - \sqrt{6x^{2}-59x+149} = 5-x$

b.

ĐK: $x\geq 1$$a= \sqrt[3]{x^{2}+4}\geq 0; b= \sqrt{x-1}\geq 0$

Vậy phương trình thành: 

$\left\{\begin{matrix} a=b+2x-3 & & \\ a^{3}-b^{4}=2x+3& & \end{matrix}\right.$

Từ đây ta thu đc:

$a^{3}-b^{4}=a-b+6$

Mặt khác: $a=b+2(b+1)-3\Rightarrow a=3b-1$......Thế vào phương trình trên

$b^{4}-27b^{3}+27b^{2}-7b+6=0\Leftrightarrow (b-1)(b^{3}-26b^{2}+b-6)=0$

Từ đây có 2TH:

TH1: $b=1$ từ đây tìm tiếp ra x nha!!!!!

TH2: $b^{3}-26b^{2}+b-6=0$

Dùng công thức Các-đa-nô giải nghiệm ra hơi lẻ nên mình ko viết ra đây nữa!

:closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:

c.

Dễ dàng nhẩm ra nghiệm $x=1$ là nghiệm của phương trình. dùng nhân lượng liên hợp là xong! bài này chỉ có 1 nghiệm hay sao ý! 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamquanglam: 06-06-2014 - 09:44

:B) THPT PHÚC THÀNH K98  :B) 

 

Cuộc sống luôn không ngừng đổi thay, chỉ có tình yêu là luôn ở đó, vẹn tròn và bất diệt. Chính vì thế tôi thay đổi để giữ điều ấy, để tốt hơn từng ngày

Thay đổi cho những điều không bao giờ đổi thay

 

Học toán trên facebook:https://www.facebook...48726405234293/

My facebook:https://www.facebook...amHongQuangNgoc

:off:  :off:  :off:


#5 mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán ,THPT chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Sherlock Holmes, người đàn ông chưa bao giờ sống và không bao giờ chết.

Đã gửi 06-06-2014 - 09:42

b.

ĐK: $x\geq 1$$a= \sqrt[3]{x^{2}+4}\geq 0; b= \sqrt{x-1}\geq 0$

Vậy phương trình thành: 

$\left\{\begin{matrix} a=b+2x-3 & & \\ a^{3}-b^{4}=2x+3& & \end{matrix}\right.$

Từ đây ta thu đc:

$a^{3}-b^{4}=a-b+6$

Mặt khác: $a=b+2(b+1)-3\Rightarrow a=3b-1$......Thế vào phương trình trên

$b^{4}-27b^{3}+27b^{2}-7b+6=0\Leftrightarrow (b-1)(b^{3}-26b^{2}+b-6)=0$

Từ đây có 2TH:

TH1: $b=1$ từ đây tìm tiếp ra x nha!!!!!

TH2: b^{3}-26b^{2}+b-6=0

Dùng công thức Các-đa-nô giải nghiệm ra hơi lẻ nên mình ko viết ra đây nữa!

:closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:

c.

Dễ dàng nhẩm ra nghiệm $x=1$ là nghiệm của phương trình. dùng nhân lượng liên hợp là xong! bài này chỉ có 1 nghiệm hay sao ý! 

Bận giải thích câu c rõ hơn ko.


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#6 phamquanglam

phamquanglam

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Phúc Thành - Kinh Môn - Hải Dương
  • Sở thích:Toán, Hóa, Sinh, Badminton

Đã gửi 06-06-2014 - 09:44

Bận giải thích câu c rõ hơn ko.

thì câu c nhân lượng liên hợp giống phần a,d đấy đi!! :(


:B) THPT PHÚC THÀNH K98  :B) 

 

Cuộc sống luôn không ngừng đổi thay, chỉ có tình yêu là luôn ở đó, vẹn tròn và bất diệt. Chính vì thế tôi thay đổi để giữ điều ấy, để tốt hơn từng ngày

Thay đổi cho những điều không bao giờ đổi thay

 

Học toán trên facebook:https://www.facebook...48726405234293/

My facebook:https://www.facebook...amHongQuangNgoc

:off:  :off:  :off:





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh