Tìm Min của $x^{2}-x\sqrt{y}+x+y-\sqrt{y}+1$
Tìm Min của $x^{2}-x\sqrt{y}+x+y-\sqrt{y}+1$
Bắt đầu bởi skyfallblack2, 06-06-2014 - 10:35
#1
Đã gửi 06-06-2014 - 10:35
skyfallblack2
-
- Thành viên
-
- 103 Bài viết
Trung sĩ
- synovn27 và Viet Hoang 99 thích
Có thể tiến chậm, nhưng đừng bao giờ bước lùi – Abraham Lincoln
PVTT
#2
Đã gửi 06-06-2014 - 10:52
habayern
-
- Thành viên
-
- 189 Bài viết
Trung sĩ
Tìm Min của $x^{2}-x\sqrt{y}+x+y-\sqrt{y}+1$
Đặt $A= x^{2}-x\sqrt{y}+x+y-\sqrt{y}+1$
$2A= 2x^{2}-2x\sqrt{y}+2x+2y-2\sqrt{y}+2 = (x^{2}-2x\sqrt{y}+y)+(x^{2}+2x+1)+(y-2\sqrt{y}+1)\geq 0$
Cách làm này có sơ suất, ai chỉ giúp mình với
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi habayern: 06-06-2014 - 11:00
#3
Đã gửi 06-06-2014 - 11:41
buitudong1998
-
- Thành viên
-
- 873 Bài viết
Trung úy
$BT=(x-\frac{\sqrt{y}}{2}+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}(y-\frac{2}{3}\sqrt{y}+1)\geqslant \frac{3}{4}(\sqrt{y}-\frac{1}{3})^{2}+\frac{2}{3}\geqslant \frac{2}{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buitudong1998: 07-06-2014 - 19:28
- habayern yêu thích
Đứng dậy và bước tiếp
#4
Đã gửi 07-06-2014 - 19:30
skyfallblack2
-
- Thành viên
-
- 103 Bài viết
Trung sĩ
Tìm Min của $x^{2}-x\sqrt{y}+x+y-\sqrt{y}+1$
$x^{2}-x\sqrt{y}+x+y-\sqrt{y}+1=(x-\frac{\sqrt{y}-1}{2})^{2}+(\sqrt{y}-\frac{2}{6})^{2}+\frac{2}{3}\geq \frac{2}{3}$
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi $x=\frac{-1}{3}$ và $y=\frac{1}{9}$
Có thể tiến chậm, nhưng đừng bao giờ bước lùi – Abraham Lincoln
PVTT
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
