Bài 1: Chứng minh: $\frac{a^{3}b}{ab^{2}+1}+\frac{b^{3}c}{bc^{2}+1}+\frac{c^{3}a}{ca^{2}+1}\geq \frac{abc(a+b+c)}{abc+1}\forall a,b,c>0$
Bài 2: Chứng minh: $\frac{(a+1)^{3}}{b^{2}}+\frac{(b+1)^{3}}{c^{2}}+\frac{(c+1)^{3}}{a^{2}}+\frac{(a+b+c)^{2}}{27}\geq 11+6\sqrt{3} \forall a,b,c>0$
Bài 3: Chứng minh: $\frac{a^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}+\frac{b^{3}}{b^{2}+bc+c^{2}}+\frac{c^{3}}{c^{2}+ca+a^{2}}\geq \frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{a+b+c}\forall a,b,c>0$